精品解析：广东省化州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题

2021－2022学年高一级月考试题（三） 数学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知，则 A B. C. D. 4. 已知，则角的值不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 函数（且）与函数在同一个坐标系内图象可能是 A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则（ ）． A. B. C. D. 8. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ） A. B. C. D. 10. 小王从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（ ） A. f(x)是偶函数` B. f(x)在区间单调递增 C. f(x)在[－π，π]有4个零点 D. f(x)的最大值为2 12. 若，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. ______． 14. 已知，______，若，则______． 15. 如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点为正六边形的一个顶点，当点第一次落在桌面上时，点走过的路程为________． 16. 已知函数，，若，则的取值范围为______________. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）． （2）已知，求． 18. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，且，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数的对称轴和对称中心； （3）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 某篮球运动员为了测试自己的投篮最佳距离，他在每个测试点投篮30次，得到投篮命中数量y（单位：个）与测试点投篮距离x（单位：米）的部分数据如下表： x 3 5 6 8 y 25 29 28 20 为了描述球员在测试点投篮命中数量y与投篮距离x的变化关系，现有以下三种函数模型供选择：①，②，③. （1）选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式； （2）在第（1）问的条件下，若函数在闭区间上的最大值为29，最小值为4，求的取值范围. 21. 已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根. （1）求函数解析式； （2）设函数.求证：函数为偶函数. 22. 已知对任意实数，都有：，且当时，有． （1）求； （2）求证：在上为增函数； （3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年高一级月考试题（三） 数学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】 由终边相同的角的性质逐项判断即可得解. 【详解】对于A，因为，所以与终边相同； 对于B，因为，所以与终边相同； 对于C，因为，所以与终边相同； 对于D，若，解得，所以与终边不同. 故选：D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．故选B． 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 4. 已知，则角的值不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 把代入等式，逐步化简，可得到本题答案. 【详解】 或，所以都满足题意