2.4 整式 分层练习 2023--2024学年湘教版数学七年级上册

2.4整式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子：，m，，，0，中，整式的个数有（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．观察下列等式：，，，……，用你所发现的规律确定的结果的个位数字为（    ） A．2 B． C．6 D． 3．下列说法中，正确的是（        ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式a的系数是0次数是0 C．常数项是1 D．单项式的次数是2，系数为 4．代数式0，，，，，中，单项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．3031 B．3032 C．3033 D．3034 6．以下说法正确的是（ ） A．不是正数的数一定是负数 B．oC表示没有温度 C．小华的体重增长了表示小华的体重减少 D．多项式的次数是 7．观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么第32个数对是（    ） A．(4, 4) B．(4, 5) C．(4, 6) D．(5, 4) 8．“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（    ） A．243 B．192 C．256 D．768 9．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，…．，依此规律，拼第6个图案需小正方形（　　）个． A．15 B．21 C．24 D．12 10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　） A．2017 B．2016 C．191 D．190 二、填空题 11．如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为 ． 12．有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是1， 那么前6个数的和是 ， 这2021个数的和是 ． 13．如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用个如图1所示的图形拼出来的总长度会随着的变化而变化，与的关系式为 ． 14．点A1,A2，A3，…An(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为 ， ． 15．单项式是系数是 ,次数是 ,多项式是 次 项式. 16．观察下列各式：，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 17．观察下面依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？按你猜测的规律，请你写出题中排列的数中，，，，，，…第2021个数是 ． 18．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如4的位置位于第2行第1列，记作，类似地，12的位置记作，则2022的位置记作 ． 19．下列代数式中，符合代数式书写要求的有 ． （1）；  （2）；  （3）；  （4）；  （5）；  （6）． 20．已知：，则整式的值为 ． 三、解答题 21．（1）关于，的多项式是七次四项式，求和的值； （2）关于，的多项式不含三次项，求的值． 22．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆： （1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n个正方形内圆的个数是_________； （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影； ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留）； ②