7.4 平行线的性质 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGA的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 2. 如图，有下列说法： ①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线； ②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3； ③若∠1＝∠3，则AD∥BC； ④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（   ） A．130° B．50° C．80° D．无法确定 4. 下列命题中，是假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5. 下列说法中，正确的是（） A．两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线相互平行 6. 条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐角∠A是40度,第二次的拐角∠B是(     )度 A．50 B．40 C．140 D．150 7. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为(       ) A．35° B．45° C．55° D．75° 8. 如图，已知直线AB∥CD，∠B=45°，∠D=25°，则∠F=（     ） A．15° B．20° C．25° D．30° 9. 以下说法错误的是（       ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．对顶角相等 10. 如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（　　） A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B 11. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．55° 二、填空题 12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°． 13. 如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________. 14. 将一副直角三角板如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，则有BCAE；③如果∠2＝30°，则有DEAB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有_________（填序号）． 15. 填写下列空格： 已知：如图，ADEF，∠1+∠2＝180° 求证：DGAB 证明：∵ADEF（已知） ∴∠2+∠_____＝180°（             ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠_____（             ） ∴DGAB（             ） 三、解答题 16. 如图，已知，，．说明的理由．     17. 如图，已知点在同一条直线上，     (1)求证：； (2)若，求的长是多少？ 18. 如图，在中，点E在上，点F在上，点D、G在上．，且．     (1)求证：； (2)若是的角平分线，，求的度数． 19. 如图，已知且，试说明，请将下面的说明过程填写完整．     解：∵， ∴， ∴        ，（                ） ∵， ∴        ，（                ） ∴        ，（                ） ∴        ， ∵，（                ） ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$