3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题 1．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（　　） A． B． C． D． 2．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 ，可列方程（　　） A． B． C． D． 4．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（　　） A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　） A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x） C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x） 7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．8天 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 二、填空题 9．某工程甲单独做要 天完成，乙单独做要6天完成，那么两人合作需要多少天才能完成？设两人合作 天完成，由题意，可得方程　 　. 10．甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组　 　人． 11．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，�则彩电的标价为　 　元. 12．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝　 　瓶矿泉水. 13．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为　 　. 三、解答题 14．某服装厂计划若干天完成一批订单任务，如果平均每天生产16套服装，那么就比订单任务少生产80套；如果平均每天生产20套服装，那么就比订单任务多生产20套，该服装厂原计划多少天完成订单任务？ 15．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是： 按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠. 问： （1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的； （2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么. 16．岚山地处黄海之滨，渔业资源丰富春节临近，李叔叔和王叔叔打算邮寄一些优质水产品给外地的朋友，经了解，现有A、B两家物流公司可供选择，A物流公司的资费标准是：所有货品一律5元/千克；B物流公司的资费标准是：首重（30千克以内）168元，超过30千克的部分3.8元/千克． （1）李叔叔需要邮寄50千克水产品，选择哪家物流公司更合算？ （2）王叔叔说：“我无论选择哪家物流公司，要付的邮费都是一样的，王叔叔要邮寄多少千克的水产品．”你知道吗？请写出完整的解答过程． 17．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元． （1）求这个小区共有多少间房间？ （2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求