6.5.1一次函数的应用学历案2023-2024学年鲁教版七年级上册数学

七年级数学 学历案 第___节/课第___课时 课题 6.5.1一次函数的应用 设计人 课标要求 会用函数观点解决一元一次方程的求解问题 学习目标 探索一次函数和一元一次方程的联系，会用函数观点解决一元一次方程的求解问题 评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三）；（指向目标2、3） 学习过程 资源与建议 课前准备：复习回顾正比例函数和一次函数的图像特点及表达式确定过程 1. 如图,某正比例函数的图象过点M(−2,1),则此正比例函数表达式为（ ） A. y=x B. y=x C. y= −2x D. y=2x 2. 已知一次函数的图象经过A(0,2) ，B(2,4). (1)求这个函数的关系式； (2)试判断点P(3,−5)在不在该直线上? 学习任务（一）1. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万m3)的关系如图所示，回答下列问题： (1) 水库干旱前的蓄水量是多少？ (2) 干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ (3) 蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。 (1)油箱中最多可储油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩油量小于1L时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 学习任务（二）3．如图，(1)当y=0时，x=________________　. (2)直线对应的函数关系式是________________． (3)一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系__________________________________. 总结： 1. 从“数”的方面看，当一次函数y=kx+b的函数值y=__时，相应的自变量的值即为方程kx+b=0的 . 2. 从“形”的方面看，函数y=kx+b与x轴交点的_____即为方程kx+b=0的____. 学习任务（三）例1.如图,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象， (1)方程kx+b=0的解； (2)式子k+b的值； (3)方程kx+b=−3的解。 例2.水龙头关闭不严会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做如图1的试验,并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象，请结合图象解答下列问题。 (1)容器内原有水多少升? (2)求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升? 巩固练习 1、如图，已知y=kx+b的图像；kx+b=0 的解是________________ 2．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．汽车在高速公路上行驶速度为100km∕h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上行驶速度为60km∕h D.该记者在出发4.5h到达采访地 3．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达______km处. 4. 为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度y(m)与每公顷所喷施药物的质量x(kg)之间的关系如图所示。经验表明，该农作物高度在1.25m左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？ 第3页 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$