6.4确定一次函数的表达式学历案2023-2024学年鲁教版七年级上册数学

七年级数学 学历案 第___节/课第___课时 课题 6.4确定一次函数的表达式 设计人 课标要求 能根据所给信息确定一次函数的解析式，灵活运用一次函数的知识解决简单实际问题 学习目标 能根据所给信息确定一次函数的解析式，灵活运用一次函数的知识解决简单实际问题 评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三）；（指向目标2、3） 学习过程 资源与建议 课前准备：直尺、铅笔 学习任务（一）某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如本节中图6-6所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？ ※确定正比例函数的表达式需要 个条件。[来源 练习1：一个正比例函数的图像经过点A（-2，3），写出这个函数表达式。 学习任务（二）在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数．当不挂物体时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为2千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 ※确定一次函数的表达式需要 个条件。 学习任务（三）总结]求一次函数表达式的步骤 （1）设函数表达式 （2）根据已知条件列出关于 的方程。 （3）解方程。 （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。§科§网] 练习2、已知一次函数，当x = 5时，y = 4。 （1） 求这个一次函数。 （2） 求当时，函数y的值。 练习3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1）b= ,k= ; (2)当x=30时，y= ; (3)当y=30时，x= 。 巩固练习 1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=_________________,该函数图像经过点B（1， __________）和点C（__________） 2.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。om] 3.若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（0，6）求k，b及表达式。 4.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间t(s)的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s。 （1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0） 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$