第五章　生活中的轴对称 单元检测卷 2023--2024学年北师大版数学七年级下册

第五章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形，下列汉字中，是轴对称图形的是(　　) 2.下列图形中，对称轴条数最多的是(　　) A.等边三角形　　　B.长方形　　　　　C.正方形　　　　　D.圆 3.(母题：教材P118图5－5)如图，已知△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称，且∠A＝45°，∠C'＝35°，则∠B的度数是(　　) A.100°　　　　　　B.120°　　　　　　C.45°　　　　　 　D.35° 　　　　　　 　(第3题)　 　　(第4题)　　　(第5题) 　　　 (第6题) 4.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在(　　) A.AB，BC两边垂直平分线的交点处　 　B.AB，BC两边高线的交点处 C.AB，BC两边中线的交点处　　　　 　D.∠B，∠C两内角的平分线的交点处 5.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是(　　) A.8　　　　　　 　B.9　　　　　　 　C.10　　　　　　　D.11 6.小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是(　　) A.25　　　　 　　　B.52　　　　　 　C.55　　　　　 　D.22 7.(母题：教材P133复习题T9)如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形.将纸片打开，则打开后的图形是(　　) 　　　　 8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　) A.48°　　　　　 　B.36°　　　　　 　C.30°　　　　　 　D.24° 　　　　　　 (第8题) 　　　(第9题) 　　　(第10题) 9.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为(　　) A.1　　　　　　 　B.6　　　　　　 　C.3　　　　　　 　D.12 10.[新考法 化动为静法]如图，在等边三角形ABC中，边BC上的中线AD＝8，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB＋EF的最小值，则这个最小值是(　　) A.5　　 　　　　 　B.6　　　　　　　C.7　　　　　　 　D.8 二、填空题(每题3分，共24分) 11.在字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J中，不是轴对称图形的有　　　　个. 12.如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，点C，D的对应点分别是点G，H.若∠DEF＝50°，则∠BFG的度数是　　　　. 　　　　　　 (第12题) 　　(第13题)　　　　(第14题) 　　(第15题) 13.如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么该球最后将落入　　　　号球袋. 14.如图，等腰三角形ABC一腰AC上的高BD与底边BC的夹角为37°，则∠A＝　　　　. 15.[新考法 对称法]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E，F为AD上的两点.若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是　　　　. 16.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，小明同学利用尺规按以下步骤作图： ①以点E为圆心，任意长为半径作弧交射线EB于点M，交射线EF于点N； ②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BEF内交于点P； ③作射线EP交直线CD于点G. 若∠EGF＝29°，则∠BEF＝　　　　度. 　　　　 　　　(第16题) 　　　　(第17题) 　　　　(第18题) 17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是其底边BC上的高，E是AD上的一点，以CE为边向上作等边三角形CEF，连接BF.则∠CBF的度数为　　　　. 18.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　　　　种. 三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19.如图.已知锐角三角形ABC，∠B＝48°，请用尺规作图：在△ABC内部求作一点P，使PB＝PC