第十四章 整式的乘法与因式分解 单元试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八上 第十四章 整式的乘法与因式分解 期末单元培优 一、选择题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式因式分解： ①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．计算：（xy2）3＝x3（y2）3＝x3y6，其中，第二步的运算依据是（　　） A．积的乘方法则 B．乘法分配律 C．同底数幂的乘法法则 D．幂的乘方法则 4．若，则、的值分别为（ ） A．5，6 B．5，-6 C．1，6 D．1，-6 5．如果多项式恰好是一个完全平方式，则的值为（    ） A．5 B．25 C．10 D．100 6．对多项式进行因式分解的结果是（   ） A． B． C． D． 7．图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（ ） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab D．（a﹣b）2+2ab=a2+b2 8．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，比如27=142-132，故27是一个“创新数”．下列各数中，不是“创新数”的是（     ） A．19 B．28 C．41 D．62 二、填空题 9．因式分解： （1） ；                （2） ； （3） ；                （4） ． 10．计算的结果等于 ． 11．已知数，满足，，则的值为 ． 12．计算： ． 13．如果关于的多项式与的乘积中不含一次项，则 . 14．(1)若32÷8n-1＝2n，则n＝ ； (2)若am＝3，an＝－2，则am＋n＝ ，am-n＝ ． 15．现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图：方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲图和乙图阴影部分的面积分别为2和25，则正方形A，B的面积之和为 ． 三、解答题 16．利用乘法公式计算： （1）（3+2a）（3-2a） （2）(-2m-1)2 （3）（a+b）（a-b）（a2+b2） （4）499×501 （5）20202－2019×2021 17．先化简，再求值：（2a－3b）（－2a－3b）＋（－2a＋b）2，其中，，． 18．（1）已知，，用含，的式子表示下列代数式： ①求的值；②求的值， （2）已知，求的值． 19．在计算 时，甲把 错看成了 ，得到结果是：；乙错把 看成了 ，得到结果：． (1) 求出 ， 的值； (2) 在（）的条件下，计算 的结果． 20．阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式： （2）的三边满足，判断的形状． 21．如图1，利用两种不同的方法计算这个图形的面积，可以得到一个等式：． (1)如图②，可得等式：______； (2)根据（1）所得等式，若，，则_____； (3)图③中的纸片（足够多）．利用3张边长为a的正方形，2张边长b为的正方形，5张边长分别为a、b的长方形拼出一个长方形，那么这个长方形较长的边长为______，请您画出这个长方形的拼图． 学科网（北京）股份有限公司 $$