广东省广州市第十八中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期八年级数学学科期中检测试卷 （本试卷共四大题24题，共4页，满分120分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上． 4.学生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8个小题，每题3分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 六边形 2. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 5，5，10 B. 1，4，9 C. 5，12，6 D. 3，4，5 4. 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 8或10 5. 如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CD的长为（　　） A. 4.8 B. 5.2 C. 7 D. 9 7. 如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 二、多选题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论正确的结论有（ ） A B. C. 四边形的面积 D. 10. 已知：如图中，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论，正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，中，，，，则_____． 12. 已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______． 13. 点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________． 14. 如图所示，在中，，，于，，则________度． 15. 如图，等边中，，则度数是 ________． 16. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为__________．（填写序号） 三、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：AB=CD 18. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 19. 已知：如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的并写出三个顶点的坐标； （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小． 20. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 21. 如图，在中，，点是的中点，点在上．求证：． 22. 如图，在中，，于E，D为上一点，且，平分 交于F．求证： 23. 如图，在中，若，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：． （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点． （1）如图1，以B为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰．若，则点C坐标为________； （2）如图2，若，点D为延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证：； （3）如图3，在（1）的条件下，以B为直角顶点，为直角边在第二象限作等腰．连接，交y轴于点P，求线段的长． 2022学年第一学期期八年级数学学科期中检测试卷 （本试卷共四大题24题，共4页，满分120分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔