4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（ ） A . 一定不相似             B . 不一定相似             C . 一定相似             D . 不能确定              2.下列各组图形中不一定相似的是（ ） A . 各有一个角是45°的两个等腰三角形             B . 各有一个角是60°的两个等腰三角形             C . 各有一个角是105°的两个等腰三角形             D . 两个等腰直角三角形              3.如图，点P在的边上，添加如下一个条件后，仍不能得到的是（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，D是 边 延长线上一点，添加一个条件后，仍然不能使 的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AM的延长线交BC于点，交DC的延长线于点F，图中相似三角形有（    ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              6.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（  ） A .              B .              C . AC2=AD•AB             D . CD2=AD•BD              7.如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（  ） A .              B .              C .              D .               8.如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观.若黄金比为0.6，则x为（   ） A . 100             B . 120             C . 135             D . 160              9.已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）. A . AB2=AC2+BC2             B . BC2=AC•BA             C .              D .               10.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　） A . ∠C=∠F= ，∠A= ，∠D=              B . ∠C=∠F= ，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9              C . ∠C=∠F= ，              D . ∠B=∠E= ，               二、填空题 11.已知点 是线段 的黄金分割点，且 ，如果 ，那么 _____． 12.已知点 是线段 的黄金分割点（ ），如果 ，那么线段 _____ . 13.如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC相似，你添加的条件是_____． 14.已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且，连接.现有以下四个结论：①；②在点A运动过程中，的面积始终不变；③连接，则；④不存在点A，使得.其中正确的结论的序号是_____． 三、解答题 15.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE． 16.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE． 17.如图，已O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：△ABC∽△DEF. 18.如图， ， ， ， ， .试说明：   19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运