5.2.2同角三角函数的基本关系专项训练2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019）

5.2.2同角三角函数的基本关系专项训练 2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．本试题满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、单选题：本题共7个小题，每小题5分，共35分. 1．下列命题中，正确的是（    ） A．第三象限角大于第二象限角 B．若P(2a，a)是角终边上一点，则 C．若、的终边不相同，则 D．的解集为 2．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是第二象限的角，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”成立的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．若，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 8．已知，，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则下列结论正确的是（    ） A．为第二象限角 B． C． D． 10．已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 11．（多选）下列说法正确的是（    ） A．若，，则的最大值为4 B．若，则函数的最大值为 C．若，则 D．函数的最小值为9 第II卷（非选择题 共95分） 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12．已知，，则x的解集为 ． 13．方程，在内的解集是 . 14．已知角的始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则 ． 四、解答题：本题共8个小题，每小题10分，共80分. 15．（本题10分） （1）已知，且为第二象限角，求的值； （2）已知的值. 16．（本题10分） 已知， (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 17．（本题10分） 已知，且有意义. (1)试判断角的终边所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求m及的值. 18．（本题10分） 已知点是角的终边与单位圆的交点． (1)求的最小值； (2)求的最大值． 19．（本题10分） （1）若，求和的值； （2）若，求的值. 20．（本题10分） （1）已知，且为第二象限角，求的值； （2）已知，求的值. 21．（本题10分） 在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点． (1)若，求及的值； (2)若，求点P的坐标． 22．（本题10分） 化简： (1)－； (2)； (3)． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用象限角的定义，结合反例即可判断AC,由三角函数的定义即可判断B,由正切函数的性质即可判断D. 【详解】对于A,若分别为第三象限以及第二象限的角，但是，故A错误， 对于B，，故B错误， 对于C，当时，，故C错误， 对于D，得，所以D正确， 故选：D 2．A 【分析】利用角的终边与单位圆相交来定义任意角的三角函数值. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点， 令， 所以， 所以， 故选：A. 3．A 【分析】先将条件等式变形为分子分母为关于的二次齐次式，然后同除即可得关于的方程，求出，进而可得，则可求. 【详解】是第二象限的角， ， 解得， ， . 故选：A. 4．B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】推不出，例如还可以取， 由可以推出， 所以“”是“”成立的必要条件． 故选：B． 5．B 【解析】根据，可求得的表达式，根据充分、必要条件的定义，即可得答案. 【详解】因为， 所以或， 所以，或， 所以是的必要不充分条件. 故选：B 6．D 【分析】将变