第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．（　　） A．a10 B． C． D． 2．计算（）2015×（﹣3）2016的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C． D．3 3．把 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．14 6．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　） A． B． C． D． 7．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数x，使得；②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；③若a为常数且，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则的值是　 　． 10．因式分解：　 　． 11．x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为　 　. 12．多项式因式分解得，则m=　 　． 13．已知 ，则 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）； （3）． 15．分解因式： （1）； （2）． 16.已知，求x的值； 17．已知：x+y＝6，xy＝3.求下列各式的值： （1） （2） 18．我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算.在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答： （1）已知，，是的三边且满足，判断的形状； （2）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请你求出原来的多项式并将原式分解因式. 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．1 10． 11．±3 12．-5 13．13 14．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16.解： x=4 17．（1）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ； （2）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ＝ ＝ ＝30， ∴ ＝ ＝ ＝882. 18．（1）解：， ， ， ， ，， ， 为等边三角形； （2）解：设原多项式为其中、、均为常数，且. ， ，； 又， ， 原多项式为，将它分解因式，得： . 学科网（北京）股份有限公司 $$