四川省宜宾市叙州区龙文学校2023--2024学年上学期七年级数学十二月半月考试卷

宜宾市叙州区龙文学校2023年秋七年级数学十二月半月考考试 一．选择题（共12小题） 1．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（　　） A．3.066×105 B．3.066×104 C．30.66×103 D．0.3066×106 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y 4．下列生活实例中，数学原理解释错误的是（　　） A．测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C．测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝4AB，若线段CA＝8，则线段BC的长度是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．下面图形中，射线OP是表示北偏东30°方向的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A．a+b＝2ab B．xy+2xy＝3xy C．a+a＝a2 D．x2y+xy2＝2x2y2 8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB于点O，图中∠1与∠2的关系是（　　） A．∠1+∠2＝90° B．∠1+∠2＝180° C．∠1＝∠2 D．无法确定 9．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　） A．7 B．13 C．19 D．25 11．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠AOC的度数为（　　） A．45° B．90° C．84° D．100° 12．将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（　　） A．363 B．361 C．359 D．357 二．填空题（共6小题） 13．单项式2xmy2与﹣5x2yn+1是同类项，则m+n＝　 　． 14．已知∠1的余角等于45°30′，那么∠1的补角等于　 　． 15．如图所示，点C是线段AB上一点，点D、点E分别是AC、BC中点，若线段AB长为10，则线段DE长为　 　． 16．把一副三角板如图放置，且∠ACE＝55°，那么∠BCD＝　 　度． 17．已知：M＝2ab﹣3a+1，N＝a+3ab﹣5，若2M﹣N的值与a的取值无关，则b的值为 　 　． 18．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要　 　个小立方块． 三．解答题（共7小题） 19．计算： （1）； （2）． 20．化简： （1）2x2﹣3x+4x2+3x﹣5； （2）7ab﹣（2a2﹣ab）+2（ab+a2）． 21．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x3﹣2y+2（2xy+y）]，其中x＝﹣1，y＝2． 22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠AOF的补角的度数． 23．如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆． （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当a＝8，b＝4时，求阴影部分的面积（π取3）． 24．某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠． （1）如果设外出参观学习的师生共有a（a＞10）人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用． （2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由． 25．如图，OM是∠AOC的平