第5章 相交线与平行线 单元练习 2023—2024学年华东师大版七年级数学上册

第5章 相交线与平行线 一、选择题 1.下列图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，点为直线上一点，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线，被直线所截，则(    ) A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是同位角 D. 和是内错角 4.下列说法中，正确的个数是 不相交的两条直线叫做平行线    过一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 与同一条直线相交的两条直线必相交． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，直线，被直线，所截．下列条件能判定的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，下列判断：与是同位角；与是同旁内角；与是内错角；与是同位角．其中正确的是 (    ) A. 、 B. 、、 C. 、、 D. 、、、 8.如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知，，，则与之间满足的数量关系是(    ) A. B. C. D. 10.下列条件中，能说明的条件有 (    )      A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.如图是一把剪刀，若，则______ 12.如图，直线，相交于点，，垂足为，：：，则______． 13.如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为________． 14.如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则______． 15.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是__________． 16.如图所示，与是同旁内角的角共有______个． 17.如图，点是延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为          任意添加一个符合题意的条件即可 18.如图，，直线分别交、于、，平分，若，则_______ 度。 19.如图，中，，点是射线上一点不与点、重合，交直线于，交直线于，则的度数为_______________． 20.一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动旋转角不超过度，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图：当时，则其它所有可能符合条件的度数为_____． 三、解答题 21.如图所示，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流． 从火车站到码头怎样走最近画图并说明理由． 从码头到铁路怎样走最近画图并说明理由． 从火车站到河流怎样走最近画图并说明理由． 22.如图，，，，，问直线与有怎样的位置关系，为什么？ 23.林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，水渠从村沿什么方向修建，可以保持与的方向一致？ 24.如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，． 求证：； 试判断与之间的数量关系，并说明理由； 若，，求的度数． 25.已知：如图，． 求证：； 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】分析 本题考查了对顶角的定义，对顶角是指有公共顶点，并且一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键根据对顶角的定义进行选择即可． 详解 解：与不是对顶角，没有公共顶点； B.与不是对顶角，角的两边不是互为反向延长线； C.与是对顶角； D.与不是对顶角，角的两边不是互为反向延长线； 故选C． 2.【答案】  【解析】解：因为， 所以． 由平角定义，得 ， 故选：． 根据垂线的定义，可得的度数，根据角的和差，可得答案． 本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：、和不是同位角，故此选项不符合题意； B、和不是内错角，故此选项不符合题意； C、和是同位角，故此选项符合题意； D、和不是内错角，故此选项不符合题意； 故选：． 根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案． 本题考查了同位角、内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行线，相交线的定义，平行公理及其推论， 根据平行线，相交线的定义，平行公理及其推论逐一判断即可解答． 【解答】 解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故错误 过直线外一点有且只有一条直线