专题5.22 应用二元一次方程组——里程碑上的数（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.22 应用二元一次方程组——里程碑上的数（分层练习） （提升练） 【考点1】数字问题； 【考点2】几何问题； 【考点3】图表信息题； 【考点4】其他问题. 一、选择题 【考点1】数字问题 1．（2021·陕西·九年级专题练习）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00时看到里程碑上的数是（    ） A．15 B．24 C．42 D．51 2．（2021上·辽宁沈阳·七年级统考期末）佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下： 时刻 12：00 13：00 14：00 里程碑上的数 是一个两位数，数字之和为7 十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反 比12：00看到的两位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是（　　） A．16 B．25 C．34 D．52 【考点2】几何问题 3．（2023·云南昆明·统考一模）为加快推动城市生态建设的步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，昆明市政府计划在某公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为，宽为，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽度应为多少？设矩形地块四周道路的宽度为，根据题意，下列方程正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·山东·七年级统考期中）如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则小长方形的面积为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 【考点3】图表信息问题 5．（2023下·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考阶段练习）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（    ） A． B． C． D． 6．（2019下·湖南邵阳·七年级统考期中）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（　　） A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm 【考点4】其他问题 7．（2023上·云南昆明·七年级昆明市第一中学西山学校校考开学考试）如图，两只猫在同一桌子附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是（ ）．    A．100 B．110 C．120 D．125 8．（2023·河北秦皇岛·统考三模）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　） A．设乙持钱为y，依题意 B．依题意 C．乙的钱数为 D．甲、乙钱数的和为 二、填空题 【考点1】数字问题 9．（2023上·甘肃白银·八年级统考期末）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是 ． 10．（2022上·河北保定·八年级保定十三中校考期末）一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数加上后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，设这两个数的十位数的十位数字为，个位数字为，根据题意列得方程组 ． 【考点2】几何问题 11．（2020上·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为 ． 12．（2023下·河南信阳·七年级统考期末）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．    【考点3】图表信息问题 13．（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期末）根据图中所给信息，可知一只玩具猫的价格为 元．    14．（2023上·全国·七年级专题练习）如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B