2023-2024学年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练 1．第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 2．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 3．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费． (1)若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？ (2)小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元．若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？ 4． 用边长为的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法． (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 5．哈市某服装厂加工A、B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元． (1)A、B两种学生服各加工多少件？ (2)将这100件学生服送到商场销售，A种学生服售价200元，B种学生服售价220元．若销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的七折出售，两种学生服全部卖出后，共获利9840元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？ 6．某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元． (1)该商人第二批购进多少千克的草莓？ (2)水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出千克，然后将千克按零售价打九折售出，剩余的按零售价打七折全部售出，结果销售额与甲店相同． ①求与的数量关系； ②已知乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖出的数量，那么乙店的利润能恰好为588元吗？请说明理由． 7．随着生活水平的提高，人们越来越重视运动健身.为了满足大众需求，某体育运动品牌店铺推出了A，B两种运动套装，每套A运动套装的成本为120元，每套B运动套装的成本为100元，每套B运动套装的售价比每套A运动套装的售价少40元，卖3套A运动套装的利润和卖4套B运动套装的利润相同． (1)求每套A运动套装和B运动套装的售价； (2)为了吸引顾客，该体育运动品牌店铺针对这两种运动套装新推出以下两种促销方案： 方案一：50元购买一张打折优惠券后（限购一张），买这两种运动套装均打七五折； 方案二：每满50元立减10元． 若小明准备购买1套A运动套装和1套B运动套装，请你算算，哪种方案更划算？ 8．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表， 购买服装的套数 套至数 套至套 套以上 每套服装的价格 元 元 元 (1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ (2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方式． 9．甲、乙两车同时从、两地出发，匀速行驶前往、两地，甲车从地出发小时后，丙车从地出发以千米时的速度向地行驶，丙车出发小时在途中追上甲车． (1)求甲车的速度是多少？ (2)已知甲车的速度比乙车小，丙车追上甲车后继续前行，当丙车与乙车相距千米时，甲、乙两车相距千米，求、两地的路程？ 10．某工厂一车