2023-2024学年人教版七年级上册数学期末角的相关计算专题训练

人教版七年级上册数学期末角的相关计算专题训练 1．如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数． 2．如图，平分，，，，求的度数． 3．如图，，．求的度数．    4．如图是内部的一条射线，把三角板角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的边平分时，三角板的另一边也恰好平分：    (1)求的度数． (2)射线一定平分吗？若平分，求和度数 5．如图，为直线，是的平分线，在内，，，求．    6．如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数．    7．如图,是平角，是射线，平分，平分,．求的度数．    8．如图，是的平分线，是的平分线．    (1)若，，求的度数 (2)若，求的度数 9．已知：如图，，平分．    (1)若，求和的度数； (2)若，则_________． 10．如图所示，、在的内部，平分，，，求的度数    11．如图，直线相交于点平分．求的度数．    12．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分． (1)当时，求的度数． (2)请你猜想和的数量关系，并说明理由． 13．已知：，，平分．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，作的平分线，求的度数． 14．如图，已知，是的平分线，若，求的度数.    15．如图，直线，，相交于点，，平分．    (1)写出的所有余角： (2)马出的邻补角： (3)若，求的度数． 16．已知与互为补角，平分．    (1)如图1，若，请分别求出与的度数； (2)如图2，若，请直接写出的度数． 17．如图，已知点O为直线上一点，，，平分．    (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 18．如图，直线与相交于点O，．    (1)若，求的度数； (2)若平分，当为锐角时，试猜想与的关系，并说明理由． 19．如图，已知点为直线上一点，，，平分．      (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 20．如图，，直线 经过点Ｏ，．    (1)求的度数； (2)若，试画出，并求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义求出以及的度数是解题的关键．直接利用角平分线的性质结合已知角得出以及的度数，进而得出答案． 【详解】解：因为，， 所以 因为平分，平分， 所以，． 所以． 2． 【分析】由余角的定义可求得，再由角平分线的定义可得，即可求的度数． 【详解】解：，， ， 平分， ， ， ． 【点睛】本题主要考查余角，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系． 3． 【分析】先求出，代入，即可求出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了角的计算及余角的概念，熟悉图形是解题的关键． 4．(1) (2)射线不一定平分，的度数为，的度数为 【分析】（1）根据角平分线的定义可得，，然后根据角的和差关系进行计算即可解答； （2）根据和不一定相等，从而可得射线不一定平分，然后利用角平分线的定义可得，再利用（1）的结论进行计算即可解答． 【详解】（1）∵边平分，平分， ∴，， ∵， ∴ ， ∴的度数为； （2）射线不一定平分， ∵平分， ∴， 由（1）可得： ，， ∴的度数为，的度数为． 【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟练掌握双角平分线模型是解题的关键． 5． 【分析】设，则，求得，由角平分线的定义可得，再由可得，求出的值可得，，即可得到答案． 【详解】解：， 设，则， ， 是的平分线， ， ， ， ， 解得：， ，， ． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、与补角有关的计算，熟练掌握角平分线的定义以及角的和差关系是解题的关键． 6．． 【分析】直接利用角平分线的性质结合已知角得出以及的度数，进而得出答案． 【详解】解：因为，， 所以． 因为平分，平分， 所以，． 所以． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义求出以及的度数是解题的关键． 7． 【分析】根据角平分线的定义和平角是求解即可． 【详解】如图，∵平分，， ∴． ∵是平角， ∴． 又∵平分， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键． 8．(1) (2) 【分析】（1）根据角平分线的定义，先求出，再根据即可求解； （2）根据角平分线的定义，得到，，再根据即可求解． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴． （2）解：∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差倍分，熟知角平分线的定义是解题的关键． 9．(1)， (2) 【分析】（1）先求出，根据对顶角的性质得到，进而求出，根据角平分线的定义可得，进而可求出的度数；