2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题专题训练

人教版七年级上册数学期末动点问题专题训练 1．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且（点A与点B之间的距离记作）． (1)则B点表示的数为 ； (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位． 2．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小强在纸上画了一条数轴．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、c满足． (1)填空：______，______，______． (2)折叠纸面，若使点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数为______． (3)若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则______，______．（用含t的代数式表示） (4)在（3）的条件下，的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值． 3．如图，A，B是数轴上的两点，A对应的数为，B对应的数为10，O是原点．动点P从点O出发向点B匀速运动，速度为每秒1个单位长度，动点Q从点A出发向点B匀速运动，速度为每秒3个单位长度，到达点B后立即返回，以原来的速度向点O匀速运动，当点P，Q再次重合时，两点都停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为． (1)当点Q到达点B时，点P对应的数为 ； (2)在点Q的运动过程中，点Q对应的数 （用含t的代数式表示）； (3)在整个运动过程中，当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度． 4．在数轴上A，B，C点分别表示数a，b， c，且b最大的负整数，．    (1) ， ， ； (2)若A、B、C为数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C以分别每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，设点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为 ①若，求t的值？ ②是否存在常数m，使得的值是个定值？如果存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为（a为定值，且），C为数轴上异于点A的一点，且到原点O的距离与点A到原点O的距离相等． (1)请在图中标出原点O与点C． ​ (2)点A到点C的距离为 ．（用含a的式子表示） (3)P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①当P是B，C之间的一动点时，点P到点B、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． ②设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点B开始沿数轴的正方向运动到点A这一运动过程中，若S的最大值为m，最小值为n，求的值． 6．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且．点P为数轴上一动点．    (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的有理数． (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为3？若存在，请求出P点所表示的有理数；若不存在，请说明理由． (3)当点P以每秒1个单位长的速度从0点向左运动时，点A以每秒5个单位长的速度向左运动，点B以每秒9个单位长的速度向左运动，它们同时出发，几秒钟后P点、A点、B点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等？ 7．如图，直线上有A，B，，四个点，，，．    (1)线段 ______ (2)动点P，Q分别从A点，点同时出发，点P沿线段以/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原速向A点返回；点Q沿线段以/秒的速度，向左运动；P点再次到达A点时，两点同时停止运动．设运动时间为t（单位：秒） ①求P，Q两点第一次相遇时，运动时间t的值； ②求P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离． 8．已知在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，……. (1)求出2.5秒钟后动点Q移动______次； (2)第7次移动后，点Q在表示数______的位置上，运动时间为______s； (3)第n次移动后，点Q运动时间为__