专题5.13 应用二元一次方程组——鸡兔同笼（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.13 应用二元一次方程组——鸡兔同笼（分层练习）（基础练） 【考点目录】 【考点1】年龄问题； 【考点2】分配问题； 【考点3】和差倍分问题； 【考点4】古代问题 一、选择题 【考点1】年龄问题 1．（2021上·湖南株洲·七年级统考期末）学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（    ） A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10 2．（2021下·浙江杭州·七年级统考期末）甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在年龄时，甲20岁，则（    ） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 【考点2】分配问题 3．（2021下·广东广州·九年级广州市越秀区明德实验学校校考阶段练习）某中学组织七年级学生到郊外春游，如果每辆汽车坐40人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐48人，则空出一辆汽车，并且其中有一辆车还可以再坐11人．现假设共有x个学生，y辆汽车，则可列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·全国·八年级专题练习）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　） A． B． C． D． 【考点3】和差倍分问题 5．（2023下·浙江金华·七年级校考阶段练习）不考虑优惠，买2本笔记本和3支水笔共需22元，买4本笔记本和3支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（    ） A．10元 B．8元 C．5元 D．3元 6．（2023下·湖南娄底·七年级统考期末）某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（   ）人． A．72人 B．80人 C．96人 D．100人 【考点4】古代问题 7．（2023上·全国·八年级专题练习）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023下·浙江宁波·七年级校考期中）《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 【考点1】年龄问题 9．（2022下·江西上饶·七年级统考期末）一名学生问老师：“你今年多大了？”老师风趣地说“我像你这样大的时候，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了”，则今年老师的岁数是 ． 10．（2021上·山东枣庄·八年级枣庄市第十五中学校考阶段练习）弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是 岁． 【考点2】分配问题 11．（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比略大些，是，，，，中某个数字，则这个数字是 ，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 个    12．（2022上·广东惠州·七年级校考阶段练习）七年级男生入住的一楼有间宿舍，如果每间住人，恰好空出一间；如果每间住人就有人住不下，一楼共有多少间宿含？根据题意可列出关于的方程为 ． 【考点3】和差倍分问题 13．（2022下·河南郑州·七年级统考期末）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为，9只饭碗摞起