5.4多边形的内角和外角和能力训练（中档题）2023-2024学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年度鲁教版五四制八年级上册 5.4多边形的内角和外角和能力训练（中档题） 一．选择题（共10小题） 1．正十边形的所有对角线的条数是（　　） A．7 B．10 C．35 D．70 2．若一个多边形的每个外角都等于72°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3．如图，∠1是在五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝40°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数是（　　） A．300° B．400° C．500° D．540° 4．过多边形的一个顶点出发可以引出2023条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 5．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2021个三角形，那么这个多边形是（　　） A．2022边形 B．2023边形 C．2024边形 D．2025边形 6．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（　　） A．36° B．54° C．60° D．72° 7．2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（　　） A．60° B．105° C．120° D．135° 8．如图，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用n个全等的正五边形按这种方式拼接，若要围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（　　） A．5 B．8 C．10 D．不存在满足条件的n的值 9．将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边AB与正五边形的边EF在同一条直线上，则∠BDE的度数是（　　） A．48° B．54° C．62° D．72° 10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 二．填空题（共5小题） 11．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的5个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4＝300°，则∠5＝　 　． 12．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于 　 　． 13．如图，正六边形ABCDEF和正五边形GHCDM的边CD重合，CM的延长线与FE交于点N，则∠CNE的度数是 　 　． 14．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是 　 　． 15．正五边形ABCDE和正方形DEFG的位置如图所示，连接AF，则∠EAF的度数为 　 　度． 三．解答题（共5小题） 16．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝120°． （1）如图1，∠ABC与∠BCD的平分线相交于点E，求∠E的度数． （2）如图2，∠ABC与∠DCB的补角∠DCF的平分线相交于点G，请直接写出∠G的度数． 17．已知一个多边形的内角和的比它的外角和多90°． （1）求这个多边形的边数是多少； （2）这个多边形共有多少条对角线？ 18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数． 19．如图1是一张长方形的纸片，将这张长方形的纸片沿EF折叠成图1的形状． 张明同学发现折叠之后，四边形CDEF与四边形C'D'EF是完全相同的图形，因此折痕恰好是∠DED'的平分线． （1）图1中，若∠DEF＝70°时，求∠EMB的值； （2）将长方形纸片的右边沿着EF折叠，左边沿着EG折叠，如图2所示，若两条折痕形成的夹角∠FEG＝70°，求FC与EA形成的夹角∠FNE的度数． （3）将长方形纸片的右边沿着EF折叠，左边沿着GH折叠，如图3所示，试探究两条折痕形成的夹角∠P与DE、BH形成的夹角∠EOH之间的数量关系． 20．（1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明． （2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C＝240°，求∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$