专题5.17 应用二元一次方程组——增收节支（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.17 应用二元一次方程组——增收节支（分层练习）（基础练） 【考点目录】 【考点1】方案问题； 【考点2】行程问题； 【考点3】工程问题； 【考点4】销售与利润问题. 一、选择题 【考点一】方案问题 1．（2023下·河北衡水·九年级统考期中）糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别穿在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签．设竹签有根，山楂有个，则下列说法错误的是（    ） A．用含的代数式表示可以是 B．依据题意可得方程组 C．竹签有22根 D．山楂有104个 2．（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）为喜迎“全国两会”胜利召开，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【考点二】行程问题 3．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）甲、乙两地相距千米，小轿车从甲地出发，小时后，大客车从乙地出发，相向而行．又经过小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行千米．设大客车每小时行千米，小轿车每小时行千米，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·河南新乡·七年级统考期末）小明和小强两人从A地匀速骑行去往B地，已知A，B两地之间的距离为10km，小明骑山地车的速度是13km/h，小强骑自行车的速度是8km/h，若小强先出发15min，则小明追上小强时，两人距离B地（    ） A．4.8km B．5.2km C．3.6km D．6km 【考点三】工程问题 5．（2021·台湾·统考模拟预测）小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（ ） A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43 6．（2022下·广东潮州·七年级统考期末）台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，设台大收割机和台小收割机每小时收割水稻分别是公顷、公顷，则下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点四】销售与利润问题 7．（2022下·七年级单元测试）某企业去年的总收入比总支出多500万元，今年的总收入比去年增加，总支出节约，因此总收入比总支出多800万元，则去年的总收入和总支出分别为（    ） A．2000万元，1500万元 B．1800万元，1300万元 C．1000万元，1500万元 D．1500万元，1000万元 8．（2022下·山西晋城·七年级统考期末）被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜，于2020年通过国家验收正式开放运行，这是南仁东教授率团队历时20多年，从追赶到建成了世界最大且最灵敏的射电望远镜．为进一步了解这一科技创举，班级计划购买《南仁东传》和中国天眼模型．若购买1本《南仁东传》和1个中国天眼模型需要860元，班级拿出2020元购买了7本《南仁东传》和2个中国天眼模型．若设每一本《南仁东传》为x元，每一个中国天眼模型y元，则可列二元一次方程组为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 【考点一】方案问题 9．（2024上·湖北武汉·七年级统考开学考试）一个盒子里有若干张面额是2元、5元的纸币，总金额是30元，则这两种面额的纸币共有 张 10．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管（不计损耗），有 种不同的截法. 【考点二】行程问题 11．（2023上·辽宁大连·七年级统考期中）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程 ． 12．（2023下·辽宁大连·八年级统考期末）一次越野赛跑中，当小明跑了时，小强跑