13.1.2 线段的垂直平分线的性质提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 2．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为12，BC=4，则AB的值为（    ） A．12 B．4 C．8 D．16 4．如图所示，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（    ）    A．13 B．18 C．10.5 D．21 5．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为16cm，BE长为12cm，则EC的长为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．12cm 6．如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD＝3，DE＝4，EB＝5，则S△ABC等于(   ) A．36 B．24 C．18 D．12 7．如图，四边形，，边的中垂线分别交，于点，，且若，，则的长为(    ) A． B． C． D． 8．如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为 ．    10．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 . 11．如图，点O是内一点，且，则点O是 的交点．    12．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为 ． 13．如图，的平分线与的垂直平分线相交于D，过D作于E，作于F，若则＝ ． 14．如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有 ．（填序号）    三、解答题 15．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=50°，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E在CD上． （1）填空：∠AED=_______度； （2）求∠CAE的度数． 16．为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心．在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心（图中以P，Q，R表示）的距离相等． （1）根据上述建议，试在图（1）中画出体育中心G的位置； （2）如果这三个城镇的位置如图（2）所示，是一个钝角，那么根据上述建议，体育中心G应在什么位置？ （3）你对上述建议有何评论？你对选址有什么建议？ 17．如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形． (1)连接BD； (2)画直线AC交BD于点M； (3)过点A作线段AP⊥BD于点P； (4)请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）． 18．如图，平分，⊥于E，⊥于F，且． (1)证明：； (2)连接，则、之间有何关系？请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$