第二章相交线与平行线 单元检测卷 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第二章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是(　　) A.相交　　　 　B.相交且垂直　 　　　C.平行　　　　　　D.不能确定 2.如图，已知∠1＝70°，要使CD∥BE，则∠B的度数为(　　) A.70°　　　　　B.100°　　　　 　　　C.110°　　　　　　D.120° 　　　　　　 (第2题)　 　　(第3题)　 　　(第4题) 3.如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED.若∠1＝65°，则∠2的度数为(　　) A.45°　　　　　B.50°　　　　 　　　　C.57.5°　　　 　　D.65° 4.如图，A是直线m外一定点，B，C是直线m上的两定点，P是直线m上一动点.已知AB＝6 cm，BC＝10 cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA＝8 cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是(　　) A.4.5 cm　　　　B.6 cm　　 　　　　　C.4.8 cm　　　　　D.2.4 cm 5.如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.其中能判定直线l1∥l2的有(　　)　 A.1个　　　　　B.2个　　　 　　　　C.3个　　　　　　D.4个 　　　 (第5题) 　　(第6题)　　(第7题) 　　(第8题) 6.如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是(　　) A. 80° 　　　　　B.76°　　　　　　　　C.66°　　　　　 　D.56° 7.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠，点B，C的对应点分别为B'，C'.若∠OGC'＝100°，则∠AOB'的度数为(　　) A.20°　　　　　B.30°　　　　 　　　　C.40°　　　　　　D.50° 8.如图，将一副三角尺叠放在一起，使两个直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为(　　) A.85°　　　　　B.70°　　　 　　　　　C.75°　　　　　　D.60° 9.如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　　) A.∠β＝∠α＋∠γ　　　 　　　　　　　B.∠α＋∠β＋∠γ＝180° C.∠α＋∠β－∠γ＝90°　　　　　　　　D.∠β＋∠γ－∠α＝90° 10.如图，AB与HN相交于点E，点G在直线CD上，GF交AB于点M，∠FMA＝∠FGC，∠FEN＝2∠NEB，∠FGH＝2∠HGC，下列四个结论：①AB∥CD；②∠EHG＝2∠EFM；③∠EHG＋∠EFM＝90°；④3∠EHG－∠EFM＝180°.其中正确的是(　　) A.①②③　　 　B.②④　　　　 　　　C.①②④　　　　　D.①④ 　　　　　　 (第9题)　　(第10题)　　(第12题)　　　　(第13题) 二、填空题(每题3分，共24分) 11.已知∠α＝60°，则∠α的余角的度数是　　　　. 12.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为　　　　. 13.(母题：教材P43习题T3)如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是　　　　　　　　　　　. 14.同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a　　　　c. 15.一副三角尺按如图所示的方式摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是　　　　. 　　　　　　 (第15题)　 　　(第16题)　 　　(第17题)　 　　(第18题) 16.为响应国家新能源建设，某市公交站亭安装了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使AB∥CD，需要将电池板CD逆时针旋转m度(0＜m＜90)，则m＝　　　　. 17.如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝　　　　. 18.如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠EFG＝　　　　. 三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19.(母题：教材P56随堂练习T1)用尺规作一个角等于已知角.(不写作法，保留作图痕迹) 已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB. (第19题) 20.完