6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学设计2023-2024学年苏科版数学八年级上册

课题 6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 第 1 课时 总第 71 课时 教材分析 教学目标： 1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系. 2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 重难点： 1、通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系． 2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 学情分析 学生对于一次函数、一元一次方程和一元一次不等式综合性问题往往不能灵活处理，需要不断巩固与加强。 教学准备 （课前） 1.多媒体课件 2.作图工具 3.配套练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系. 2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 自 主 先 学 1.填空： （1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； 不等式2x＋4＜0的解集为________． 2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解. 归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系： ①已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值； ②当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 合 作 探 究 例1、 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量. 展 示 拓 展 1、一辆汽车在行驶35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了Xh。试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解。 检测 反馈 1、 已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____. 2、 一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出-x+2＜0 的解集吗？ 3、 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b＜0 的解集吗？ 4、已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题： （1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x＋8＞0？ （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？ 归纳 总结 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$