6.4用一次函数解决问题（3）教学设计2023-2024学年苏科版八年级数学上册

课题 6.4　用一次函数解决问题（3） 第 3 课时 总第 69 课时 教材分析 教学目标： 1.通过用一次函数表述数量变化及其关系的过程，体会模型思想； 2.能用一次函数解决简单实际问题； 3.在学习过程中，感悟数学具有抽象性、严谨性和应用广泛的特点，体会数学价值. 重难点： 重点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类． 难点：如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题． 学情分析 在前面所学的知识中，学生已经掌握了一次函数的概念并初步了解一次函数的图象及性质.在解决有关一次函数的简单问题时，学生往往能根据课堂所学的概念知识甚至阅读书本知识，画出相应的图像获得解决；但对于情境较为复杂的问题，好多学生就表现出对一次函数性质理解深度不够，甚至出现理解偏差的窘境.其主要表现在：实际问题不会转化为一次函数问题、图像信息不能准确把握、分段函数与图像信息互化不畅等等. 教学准备 （课前） 1.多媒体课件 2.作图工具 3.配套练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1.通过用一次函数表述数量变化及其关系的过程，体会模型思想； 2.能用一次函数解决简单实际问题； 3.在学习过程中，感悟数学具有抽象性、严谨性和应用广泛的特点，体会数学价值. 自 主 先 学 1、 某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：家中方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元；乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.3元.试根据通话时间的多少选择合适的付费方式。 合 作 探 究 1、某技工培训中心有钳工20名、车工30名.现将这50名技工派往A、B两地工作，两地技工的月工资情况如下： （1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围； （2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围. 展 示 拓 展 1、如图,公路上有A、B、C三个汽车站,一辆汽车8:00从离A站10km的P地出发,向C站匀速行驶,15min后离A站30km. (1)设出发x h后,汽车离A站y km,写出y与x之间的函数表达式; (2)当汽车行驶到离A站250km的B站时,接到通知要在12:00前赶到离B站60km的C站.汽车按原速行驶,能否准时到达?如果能,那么汽车何时到达C站? 检测 反馈 1、 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升．如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并计算工作2.5小时后的余油量． 2、某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润700元；B产品每件可获利润1200元.设生产两种产品的获利总额为y（元）,写出y与生产A产品的件数之间的函数关系式. 3、我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： （1）货车比轿车早出发______小时， 轿车追上货车时行驶了______千米， A地到B地的距离为______千米． （2）轿车追上货车需 小时. （3）轿车比货车早到______小时. 归纳 总结 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$