6.3一次函数的图像～6.4 用一次函数解决问题（2）教案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

课题 6.3一次函数的图像(1) 第 1课时 总第 64 课时 教材分析 教学目标：知道一次函数的图像是一条直线, 初步了解作函数图像的一般步骤。会选取适当的点画一次函数的图像 重难点：知道一次函数的图像是一条直线, 会选取适当的点画一次函数的图像 学情分析 本节在前面函数的的基础上继续体会一次函数的图像 教学准备 （课前） 课件PPT，教具 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 知道一次函数的图像是一条直线, 初步了解作函数图像的一般步骤。会选取适当的点画一次函数的图像。 自 主 先 学 1. 回忆： 叫做这个函数的图像。 那么一次函数的图像是怎样的？（导入新课） 2. 点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化 若每5分钟燃烧4cm，填写下表 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm 设香的长度为y(cm)，燃烧时间x(min)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？ 以x轴表示香的燃烧时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直线上吗？ 合 作 探 究 探索：作一次函数的图像 作出一次函数y=2x+1的图像 解：1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 … 2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。 3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1的图像。 小结：从刚才作图的情况来看，作一次函数图像有哪些步骤： （1） （2） （3） 。做一做： （1）作出一次函数y=-2x+5的图像， （2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 议一议： 一次函数的图像是什么？是否可以简化作一次函数的图像的过程？ 例1：在平面直角坐标系中，画一次函数y=3x+3的图像。 分析：两点确定一条直线，可以取哪两点来确定这条直线？ 展 示 拓 展 1、已知直线y＝2x－4，若点A（x，0）、B（0,y）都是该直线上的点，则x＝_____,y＝_____；已知直线y＝－x＋3，若点M（x，0）、N（0,y）都是该直线上的点，则x＝_____，y＝_____。 观察发现，A、M两点都是直线与_______轴的交点；B、N两点都是直线与_____轴的交点。 2、（1）在图中画函数y＝－x＋1的图像； （2）判断点（2，－3）是否在你所画的图像上； （3）若点B（－，m）在函数y＝－x＋1的图像上，则m＝_____。 检测 反馈 1、画出直线y＝-2x＋3，借助图像找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点； (3)直线上到y轴距离等于1的点 2、请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像． (1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2； (2)观察所画图像，你有什么发现？ 3、已知一次函数y=3x+m的图像过点（2，1） 。 （1）求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （2）求A、B两点间的距离. （3）求△AOB的面积. 归纳 总结 1、作函数图像的步骤。 2、明确一次函数（包括正比例函数）的图像是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b。 板书设计 教学反思 （课后） 课题 6.3一次函数的图像(2) 第 2课时 总第 65 课时 教材分析 教学目标：理解一次函数及其图像的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。 重难点：一次函数的图像的性质，培养学生数形结合的意识和能力。 学情分析 以上节课为基础，体会图象得特点，运用数形结合思想考虑问题 教学准备 （课前） 课件PPT，教具 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 理解一次函数及其图像的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。 自 主 先 学 在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=-3x，y=-2x的图像。 议一议：（