高中数学易错点总汇 专项训练-2024届高三数学一轮复习

高中数学易错点总汇 易错点一：含有限制条件的集合 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 易错点二：含参集合忽略空集情况 3．已知集合，若，则的取值范围为________． 易错点三：注意集合的元素表示 4．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．集合，，则（ ） A． B． C． D． 易错点四：函数的判断注意是否有值域的字眼 6．下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（ ） A． B． C． D． 7．下列图形表示数集D到C的对应法则，其中表示定义域是D，值域是C的函数的是（ ） A． B． C． D． 易错点五：复合函数单调性判断注意对数定义域限制 8．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 易错点六：双f类型忽略定义域的限制，偶函数双f类型需要绝对值 9．设是定义在上的偶函数，且在上是严格减函数，，则的解集为（ ） A． B． C． D． 易错点七：函数的周期性和对数函数结合的零点个数问题区分“恰有”与“至少、至多” 10．定义在上的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数且在上至少有个零点，则的取值范围是__________． 11．设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 易错点八：基本初等函数不等式中底数的分类讨论 12．当时，（且），则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数且在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为（ ） A．2 B．4 C．或4 D．或2 14．若，且，且，则实数的取值范围是 A． B． C．或 D． 易错点九：对数定义域的限制 15．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 16．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 易错点十：双任意双存在问题如何选择最大或最小来比较 17．已知，，若，，使得，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 18．已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______. 19．已知：，，若，，使得，则实数的取值范围是___________. 20．已知函数，，若对于任意的，，都有成立，则实数的取值范围为______． 易错点十一：直线截距可正可负可为零 21．直线在轴上的截距为（ ）． A． B． C． D． 22．经过点且在轴上的截距是在轴上截距的倍，则该直线的方程为________． 23．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________. 易错点十二：直线的平行与垂直需要考虑重合以及斜率不存在 24．已知直线，直线，若则 A．或 B． C． D．或 25．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 26．已知直线，直线，若，则实数______． 易错点十三：圆的切线方程需要考虑斜率不存在 27．垂直于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 28．已知：，点是外一点，则过点M的圆的切线的方程是__________． 29．一条光线从点射出，经直线反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为______________． 易错点十四：互斥、对立、独立的区别 30．在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（ ） A．至少摸出个白球 B．至少摸出个红球 C．摸出个白球 D．摸出个白球或摸出个红球 31．一袋中装有3个红球，4个白球，现从中任意取出3个球.记事件为“取出的球都是白球”，事件为“取出的球都是红球”，事件为“取出的球中至少有一个白球”，则下列结论正确的是（ ） A．与是对立事件 B．与是互斥事件 C．与是对立事件 D．与是互斥事件，但不是对立事件 32．设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（ ） A．事件A⊆B，则P（A）＜P（B） B．若A和B互斥，则A和B一定相互独立 C．若A和B相互独立，则A和B一定不互斥 D． P（A）+P（B）≤1 易错点十五：象限角的定义 33．若α，β都是第一象限的角，且α<β，那么（ ） A．sin α>sin β B．sin β>sin α C．sin α≥sin β D．sin α与sin β的大小不定 34．若为第二象限角，当时，角为第______象限角 易错点十六：三角函数计算考虑角度的范围 35．已知，且，则（ ） A．或 B．或 C．1 D．或3 36．