第4章一元一次不等式（组） 期末综合复习题 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

2023-2024学年湘教版八年级数学上册《第4章一元一次不等式（组）》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数多个 D．不等式的正整数解有有限多个 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．若不等式的解集为，则n的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的正整数解的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 7．某超市要购进一批食品，在运输过程中会有10%的质量损失．假设不考虑该超市的其他费用，超市至少还要获得20%的利润，那么这一批食品的售价要在进价上至少提高（    ）． A．30% B．33% C． D．40% 8．若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（    ） A．4 B．3 C．0 D．8 二、填空题 9．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 10．已知，则的取值范围是 ． 11．比较大小： （填“>、<、或=”） 12．如果的正整数解是1、2、3、4，那么的取值范围是 ． 13．已知分式的值为正数，则的取值范围是 ． 14．关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围为 ． 15．商家花费1380元购进某种水果100千克，销售中有8%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克． 16．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品。已知乒乓球每个元，球拍每个25元，如果购买的金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 ． 三、解答题 17．（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组的整数解． 18．已知方程组，且，求的取值范围． 19．若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 20．如果一个三角形的一边长为，另一边长为． (1)求这个三角形第三边的长的取值范围； (2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长． 21．某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元． (1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？ (2)该店预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； (3)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，其中甲型微波炉a台，甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，若全部售出购进的微波炉所获得的利润与a无关．则m的值应为多少？ 22．为了丰富校园文化生活，某校八年级计划举办一场年级篮球赛．该校计划为篮球赛购置若干个篮球，经过与某体育用品经销商沟通，A型号篮球的单价比B型号的篮球单价多40元，且用1200元购买A型号篮球个数与用600元购买B型号篮球的个数相等． (1)求A型号篮球和B型号篮球的单价分别是多少元？ (2)该体育用品店给出了两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案． 方案一：所有商品打9折销售； 方案二：买3个A型号篮球，免费赠送1个B型号篮球（不足3个不赠送）． 若该校需要购买15个A型号篮球和个B型号篮球，则上述两种购买方案中，哪一种方案更省钱，并说明理由． 23．阅读下面材料： 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题： 如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式的解集． 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示．    观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点（不包括点，）表示的数的绝对值小于3；点右边的点表示的数的绝对值大于3． 因此，小明得出结论：绝对值不等式的解集为或． 参照小明的思路，解决下列问题： (1)请你写出下列绝对值不等式的解集． ①的解集是_______________； ②解集是_______________． (2)求绝对值不等式的解集． (3)如