江苏省 苏州市2023-2024学年上学期九年级数学期末复习训练试卷

2023-2024学年第一学期苏州市九年级数学期末复习训练试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查， 然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（    ） A． B． C． D． 3． 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后， 所得函数的表达式为（    ） A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（    ） A．40° B．50° C．35° D．55° 5． 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 6. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 7 .如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8． 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知，则的值为 ． 10 . 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后， 发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有 个． 11. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表． 则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 12． 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元． 设平均每次涨价的百分率为x，则x是 ． 13. 中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理， 这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1， 为直角三角形中的较大锐角，则tan= ． 14. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为______． 15 . 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB， 已知斜边DF保持水平并且边DE与点B在同一直线上，若DE＝40cm，EF＝20cm． DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树的高度AB＝ 米． 16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上 （点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝ ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：； 18． 解下列方程 (1) (2) 19. 为落实“双减”政策，某中学在课后服务时间开设了四个兴趣小组， 分别为A：机器人，B：交响乐，C：油画，D：古典舞．为了解学生的报名情况 （每名学生只报一个兴趣小组），现随机抽取部分学生进行调查， 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上图文信息回答下列问题： （1）此次调查共抽取______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，项目A所对应的扇形圆心角的度数为______． 20. 如图，在中，点D在上（点D不与点A、B重合），且交于点E． （1）若于N交于点M．求证：． （2）若D是的中点，设的面积为S，的面积为，求的值． 21 .图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图． 已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为， 安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． (1)真空管上端B到水平线AD的距离． (2