9.2一元一次不等式(第1课时) 教学设计2023-2024学年人教版七年级数学上册

教学设计 基本信息 学段 初中 学科 数学 使用教材版本 人教版七年级下册 课题 9.2一元一次不等式（第1课时） 课型 新授课R 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 （主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值）本课时是七年级下册第九章不等式与不等式组中的一节内容，本章第一节介绍了不等式的概念以及解法，类比等式的性质得到不等式的性质，第二节类比一元一次方程得到一元一次不等式的概念及解法，以及如何根据实际问题列不等式，进而解决实际问题，第三节介绍一元一次不等式组的概念以及解法，如数轴法、口诀法。本章主要培养学生的抽象能力，以及数形结合的思想，将实际问题抽象成数学问题，通过所学知识帮助解决实际问题。 2.本课时学习内容分析 （分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 本课时位于第二节第一课时，主要介绍一元一次不等式的概念及解法，通过类比一元一次方程的概念及解法，学生更容易掌握本课时内容，加强了对学生类比思维能力的培养，在解出不等式后，学生可将借助之前学习的数轴，将不等式的解集在数轴上表示出来，更好的体会数形结合的思想。 3.学习者分析 （学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生在学习本课时之前已经学习了不等式的概念和解法，并且学习过一元一次方程的概念和解法，以及数轴的相关知识。学生在学习本课时时可能碰到的困难是求解不等式时不等号方向的改变，以及用数轴表示解集时解集的画法。 4.学习目标确定 （根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． 2．会用不等式的性质，类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移． 3．通过讨论、交流的过程体验充满着探索性和创造性. 5.学习重点难点 （明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 重点：1.一元一次不等式的概念．2．一元一次不等式的解法.策略：类比一元一次方程的概念，通过辨析小游戏强化一元一次不等式的概念 难点：一元一次不等式的解法 策略：类比一元一次方程的解法。 6.教学准备 （教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） 直尺、草稿纸、PPT 7.学习过程设计 教学环节 教师行为 学生行为 设计意图 复习回顾 提问：1.什么是一元一次方程？2．解一元一次方程的步骤是什么？3．一元一次方程一定有解吗？有几个解？ 找三名学生回答 让学生回顾复习，为学习新知识做铺垫. 创设情境、导入新课 展示实际问题，已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg，在一名重75 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物？ 找出数量关系，列出不等式 以实际问题引入，引起学生对接下来不等式解法探索的欲望. 探究新知 1. 展示几个不等式，75＋25x≤1 200，3x<2x＋1，－4x>3，观察它们的共同点 2. 展示一元一次方程的解题步骤，类比解不等式 观察以上几个不等式，总结它们的共同点。 像75＋25x≤1 200这样，含有一个未知数，且含未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 学生类比一元一次方程的解法，尝试自主解一元一次不等式 通过对不等式的观察归纳出一元一次不等式的概念 理解并掌握了一元一次不等式的解法，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破. 课堂练习 例　(教材第122页例1)解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1＋x)＜3；(2)≥. 【变式训练】 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)3(x－1)＜4(x－)－3；(2)－≤1. 解：(1)去括号，得2＋2x＜3. 移项，得2x＜3－2. 合并同类项，得2x＜1. 系数化为1，得x＜. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： (2)去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)． 去括号，得6＋3x≥4x－2. 移项，得3x－4x≥－2－6. 合并同类项，得－x≥－8. 系数化为1，得x≤8. 这个不等式的解集在数轴上表示如图： 解：(1)去括号，得3x－3＜4x－2－3. 移项，得3x－4x<3－2－3. 合并同类项，得－x<－2. 系数化为1，得x＞2. 其解集在数轴上表示为： (2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括