5.4 一元一次方程的应用 （第3课时） 教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

5.4 《一元一次方程的应用 （3） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 学习分析问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力．进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法. 学习者分析 会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系.掌握列一元一次方程解决调配问题、工程问题、利润问题． 教学目标 1、掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法； 2、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系． 教学重点 掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法． 教学难点 用列表法、图示法分析题中的相等关系．． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 某厂一车间有64人，二车间有56人． （1）设从第一车间调x人到第二车间．则第一车间还有_____________人，第二车间有___________人． （2）若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相等．则可列方程___________； （3）若调配后第一车间人数是第二车间人数的一半．则可列方程___________ ． 学生活动1： 回顾列一元一次方程解决图形问题，掌握图形问题中的相等关系． 完成填空． 通过问题引导引入本节课学习的调配问题． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系． 学生活动2： 分组探究，小组合作． 活动意图说明： 在应用方程解决实际问题时，掌握表格分析法，会用一元一次方程解决调配问题．培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人? 分析 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 本题的相等关系是什么？ 如果应往乙处x人，应该怎样列方程． 归纳：在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系． 例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个? 本题的相等关系是什么？ 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程解答． 学生活动3： 完成例5的探究和针对练习． 掌握用列表法、图示法分析题中的相等关系．. 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法；在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善。 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是(　　) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x) C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18 2.某种商品的进价是每件 400 元，原标价为每件 600 元，商店打折销售该商品时的毛利率为 5%，问该商品是打几折销售的？ 选做题： 3.一件工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做要24天完成．甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 【综合拓展类作业】 4.某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，若该厂要求每天制作的衬衫