北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题

第 1 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度第一学期高一年级阶段检测试卷 高一年级 数学学科 命题人：高一年级数学学科备课组 2023年 12月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用 时 90 分钟。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一．选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共 42 分，每小题 3 分） 1．已知集合 A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x| 0≤x≤2}，则 A∪B＝ A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1＜x≤2} C．{x| 0≤x＜1} D．{x| 0≤x≤2} 2. 在0~2𝜋范围内，与− 𝜋 6 角终边相同的角是 A. 𝜋 6 B. 5𝜋 6 C. 7𝜋 6 D. 11𝜋 6 3. 下列函数中，既是偶函数又在(0, ＋∞)上单调递减的是 A.y＝−𝑥2 B．y＝( 1 2 )𝑥 C．y＝log2𝑥 D．y＝𝑥 0 4. 命题“∀𝑥 < 0, −𝑥2 + 5𝑥 − 6 > 0”的否定为 A. ∀𝑥 < 0, −𝑥2 + 5𝑥 − 6 < 0 B. ∀𝑥 < 0, −𝑥2 + 5𝑥 − 6 ≤ 0 C. ∃𝑥0 < 0, −𝑥0 2 + 5𝑥0 − 6 ≤ 0 D. ∃𝑥0 < 0, −𝑥0 2 + 5𝑥0 − 6 < 0 5. 若角𝛼的终边与单位圆相交于点𝑃( 1 2 ， − √3 2 )，则𝑡𝑎𝑛 𝛼等于 A. 1 2 B. − √3 2 C.− √3 3 D. −√3 6. π cos 6       等于 A． 1 2  B． 3 2  C． 1 2 D． 3 2 7. “𝑠𝑖𝑛 𝛼 > 0 且 𝑡𝑎𝑛 𝛼 < 0”是“𝛼的终边在第二象限”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 班 级 姓 名 学 号 第 2 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 8. 已知半径为 4 的扇形面积为3 ，则扇形的圆心角为 A． 3 2  B． 3 4  C． 3 8  D． 3 16  9. 设𝑎 = 0. 30.2，𝑏 = 𝑐𝑜𝑠0，𝑐 = log3 0 . 2，则 A．𝑐 > 𝑎 > 𝑏 B．𝑎 > 𝑏 > 𝑐 C．𝑏 > 𝑎 > 𝑐 D．𝑏 > 𝑐 > 𝑎 10. 函数 f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (2，4) 11. 我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般 好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质， 也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数 2 ( 0)1 ax y a x    的图象大致为 A． B． C． D． 12. 函数𝑦 = 𝑓(𝑥)是 R 上的奇函数，当𝑥 < 0时， ( ) 2xf x x  ，则当𝑥 > 0时， 𝑓(𝑥) = A．−2𝑥 + 𝑥 B．2−𝑥 − 𝑥 C．−2−𝑥 + 𝑥 D．2𝑥 − 𝑥 13. 已知 f（x）＝ (3 1) 4 , 1, log , 1a a x a x x x      是 R上的减函数，那么 a的取值范围是 A．(0，1) B． 1 1 , 7 3      C． 1 0, 3       D． 1 1 , 9 3       14. 已知函数 2( ) ( 1) 2 2xf x m x nx 