《圆的认识》（教案）-六年级上册数学人教版

《圆的认识》教学设计 教学目标： 1、通过观察思考、动手操作等活动，认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆 。 2、通过直观教学和动手操作，在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。 3、通过本节课的学习，再一次感受数学与生活息息相关，并能利用圆的知识来解释生活中的简单现象。 教学重点： 圆的基本特征。 教学难点： 半径与直径的相关性质。 教学用具： 课件、圆形纸片、球、圆规、绳子、直尺。 教学设计： 1、 通过复习，导入新课 师：我们已经学过的平面图形有哪些？（用课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形） 1、 对比发现：圆是平面上的一种曲线图形。 2、 回忆：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 3、 让学生举例，巩固认识。 师：在我们的生活中，你还知道哪些物体的形状是圆形的？ 学生自由发言。 结合学生举例，用课件出示圆桌会议并介绍。 （如有学生说球是圆，可以出示实物弹力球，说明其是立体图形，而不是圆，并指出它的截面是一个圆） 【设计意图：充分关注学生的生活经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学生的求知欲。让学生列举生活中哪些物体的形状是圆形的，使其体会圆无处不在，调动学习的积极性，激发学习兴趣。】 师：数学家们都说圆是最美的图形，今天就让我们一起来认识圆。 （板书课题：圆的认识） 2、 动手操作、研究特征 1、 组织、引导学生画圆。 师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？（想）现在就请你动手试一试。（学生画圆，教师了解用不同方法画圆的情况） 师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎么画圆的？（介绍的顺序是：用手画的，用圆形物体画的，用圆规画的） 教师表扬介绍前两种方法的学生肯动脑筋，重点让用圆规画圆的学生介绍画圆的具体过程。结合学生介绍，归纳用圆规画圆的方法：（1）定长；（2）定点；（3）旋转。 （注意提醒学生，用圆规画圆时注意安全！） 师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。比较一下，哪一种方法画圆既方便又正确？（用圆规画圆既方便又正确） 师：现在就请每位同学用圆规在白纸上再画一个圆。 教师展示几幅学生作品，集体进行评价。（表扬画的好的学生） 2、 观察、归纳圆的特征。 （1） 认识圆的圆心。 师：请大家剪下你刚刚画的圆，跟着老师把它对折，再对折，打开看，你发现了什么？ 生：我发现两条折痕相交于一点，就是针尖所在的点，也是对称轴的交点。 师：对，针尖所在的点叫做圆的圆心，一般用字母O表示。 学生点出自己画的圆的圆心，并写上字母O。 师：如果以后你们遇到没有标出圆心的圆，是不是也可以用这种方法找到圆心？（是）观察你们刚刚画的两个圆，发现有什么不一样？（圆的大小不一样，圆在纸上的位置也不一样。无论学生说哪一点，教师都要组织学生讨论：画在纸上的位置为什么不一样） 生：圆规的针尖放在纸上的位置不同。 师：由此可知圆心的作用是什么？ 生：圆心决定圆的位置。 师：什么决定了圆的大小？ 生：圆规两个角叉开的大小决定了圆的大小。 （2） 认识圆的半径。 师：能否用一条线段在圆中表示出圆规两个角之间的距离？在圆中试一试怎样表示。 学生尝试画圆的半径。 师：谁愿意告诉告诉大家怎样表示？（教师有意不直接从圆心画到圆上，从而迫使学生说出圆的半径的定义） 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？ 生：圆的半径决定圆的大小。 师：认识了圆的圆心和半径，现在进行一次画图比赛，十秒钟，你能在圆中画多少条半径？ 学生在自己画的圆中画半径，并汇报各自画的条数。 师：如果没有时间限制，在圆中你一共能画多少条半径？ 生：无数条。 师：仔细观察、比较画出的半径，想一想，它们有什么特点？你是怎么证明的，说给同桌听。（所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……） 结合学生回答，教师把大小不同的两个圆的半径做比较，出现不符合学生说法的现象，学生补充：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。 师：对！研究数学要讲究严谨性。（指明：在同一个圆内，半径有无数条，所有半径的长度都相等） （3） 认识圆的直径。 师：圆上不仅有半径，还有直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。你发现了什么？ 生：直径就相当于折痕，它和圆的对称轴重合了。 师：你们可真善于观察！现在在自己的圆中画出几条直径，观察、比较，直径有什么特点？ 学生回答，师生共同小结：在同一圆内，直径有无数条，所有的直径的长度都相等。 （4） 认识半径与直径间的关系。 师：同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有什么关系？你能证明吗？ 生：一条直径由两条半径组成，对折、测量…… 师：直径一定是半径的