2023-2024学年浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》期末综合复习题

2023-2024学年浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时120公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中） 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（    ） A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．所挂物体质量每增加，弹簧长度增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 4．若，是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．如果直线与的交点坐标为，则是方程组______的解． A． B． C． D． 6．如图，已知直线与相交于点P，点P的坐标为，则关于x不等式的解集为（　　）    A． B． C． D． 7．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．某市乘出租车需付车费（元）与行车里程（千米）之间关系的图象如图所示，那么根据图中提供的信息，一乘客乘出租车12千米所付费用是（    ）    A．24元 B．25元 C．29元 D．32元 二、填空题 9．在函数中，自变量的取值范围是 ． 10．若函数是正比例函数，则k的值为 ． 11．某电影院第一排有18个座位，第二排有21个座位，第三排有24个座位，第四排有27个座位，．．．．．．每一排都比前一排多3个座位，依此类推，则第n排的座位数m= ．(不需要注明取值范围) 12．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，则平移后的直线表达式为 ． 13．已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式是 . 14．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点按逆时针方向旋转交轴于点，则点的坐标是 ．    15．如图，直线与y轴，x轴分别交于A、B两点，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为 ．    16．在直角坐标系中，正方形、、、…、．按如图所示的方式放置，其中点、、、…、，均在一次函数的图象上，点、、、…、均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是 ．    三、作图题 17．画出函数的图象，结合图象：    （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，直接写出的取值范围． 四、问答题 18．一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P，求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积． 19．如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过点，，直线与交于点C． (1)求直线的函数关系式； (2)求点C的坐标； (3)设点P在y轴上，若，求点P的坐标． 五、应用题 20．2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨． (1)设装运甲种物资的车辆数为辆，装运乙种物资的车辆数为辆，求与之间的函数关系式； (2)如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？ (3)若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？ 六、证明题 21．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接． (1)当点在线段上时， ①求证：； ②若点为的中点，求的面积． (2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（1）探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．求证：．    （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，试求出的面积．    （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交轴于点．求的面积．    参考答