5.1.2 分式的基本性质 学案 2023--2024学年人教版八年级上册数学

课题 15.1.2 分式的基本性质 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1、理解分式的基本性质. 2、会用分式的基本性质将分式变形. 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决:通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分和通分； 情感态度：培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心. 学情分析 已有知识经验：学生已经学习了分式以及分数的基本性质。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：理解分式的基本性质． 教学难点：灵活运用分式的基本性质将分式变形． 教学目标 1．类比分数的基本性质，理解分式的基本性质． 2．运用分式的基本性质进行分式的恒等变形． 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习回顾 1．什么是分式？ 2.什么时候分式有意义？ 3.分式的值为0的条件 是什么？ 4.分数的基本性质 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.思考：下列两式成立吗？为什么？ 2.你认为分式与 分式 与 相等吗？ （a、m、n均不为0） 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 3. 填空 4.分式的约分 = , = 例约分 5分式的通分. 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解； （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂； （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂； （5）积. 1. 学生思考 2. 小组讨论交流 1.分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 2.分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.可用式子表示为： ＝ ＝ （C≠0） “ 都 ”：分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. “ 同一个 ”：分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. “ 不为 0 ”：时刻注意分母不等于零. 3.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 4.（1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂. 5.若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； 若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意;（1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子 的整体和分母的整体都除以同一个因式. 6.把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.约分 2.通分 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 15.1.2 分式的基本性质 分式的基本性质 约分 通分 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$