2023—2024学年人教版九年级数学上册期末考试预测卷（六）

人教版九年级数学上册期末考试预测卷（六） 考试时间120分钟 试卷满分150分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列事件中，必然事件是（　 　） A．2月份有31天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等 C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上 3、关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是( )． A．m不能为0，否则方程无解 B．m为任何实数时，方程都有实数解 C．当2<m<6时，方程无实数解 D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解 4、若，则的值是（ ） A．3 B．-1 C．3或1 D．3或-1 5、将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ） A．1 B． C． D． 6、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为（ ） A．4＋2 B．12＋6 C．2＋2 D．2＋或12＋6 7、如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4 8、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(　　) A．180°－2α B．2α C．90°＋α D．90°－α 9、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． 1- D． 1- 10、．如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4)，抛物线y＝a(x－m)2＋m的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为(　　) A．－3 B．1 C．5 D．8 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11、抛物线y＝4x2－3x与y轴的交点坐标是__________． 12、一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______． 13、若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为______． 14、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围是____________． 15、 如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CD⊥AB交外圆于点D，测得AB＝24 cm，CD＝6 cm，则外圆的直径为________cm. 16、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为_______． 3、 解答题（一）（17题6分，其余每题8分，共46分） 17、解下列方程： (1)x2＋4x－5＝0； (2)x(x－4)＝2－8x； 18、已知关于的方程． 求证：方程总有两个实数根； 已知方程有两个不相等的实数根，，且满足，求的值．[来源:学科 19、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F. (1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标； (2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标． 20、有A、B、C、D四张卡片上分别写有－2、、、π四个实数，从中任取两张卡片． (1)请列举所有可能的结果(分别用字母A、B、C、D表示)； (2)求取到的两个数都是无理数的概率． 21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由． 22、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标． 4、 解答题（二）（23题8分，24,25,26每题10分，27题12分，共50分） 23、如图，由正方形ABCD的顶点A