4.3　实数（1）教学设计 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

课题 4.3　实数（1） 第 1 课时 总第 47 课时 教材分析 教学目标： 1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数． 2．知道实数和数轴上的点一一对应． 重点：了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数． 难点：1.无理数概念的建立及估算. 2.用所学定义正确判断所给数的属性. 学情分析 在学生熟练掌握了平方根，算术平方根，立方根的基础上学习本节课，知识点递进符合学生认知规律，应该比较容易接受。 教学准备 （课前） 1，多媒体课件 2，配套练习册 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数． 2．知道实数和数轴上的点一一对应． 自 主 先 学 在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了，说说你对的认识． 合 作 探 究 利用计算器探究是怎样的数．在充分的探索中感受逼近思想，得出结论：是无限不循环小数，是无理数．引导学生经历“有理数——实数”的又一次数的扩充，并且从中不断积累数学活动的经验． 总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类 像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数(irrational number). 除上面的，外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数. 有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 展 示 拓 展 把下列各数填入相应的集合内： 3，，0，，，0.5，3.14159， －0.020020002，0.12121121112… （1）有理数集合{ …}； （2）无理数集合{ 　 …}； （3）正实数集合{ 　 …}； （4）负实数集合{ …}． 检测 反馈 1．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正． （1）无理数都是无限小数． （2）带根号的数不一定是无理数．（3）无限小数都是无理数． （4）数轴上的点表示有理数．（5）不带根号的数一定是有理数． 2．数、、中，无理数有（ ）． （A）0个；（B）1个； （C）2个；（D）3个． 3．（1）把下列各数填入相应的集合内： －7，0.32，，，，－． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 实数集合：{ …}． 4，下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ,3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 归纳 总结 1．怎样的数是无理数和实数？请举例说明． 2．说说你对数的认识 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$