4.1　平方根（2）教学设计2023-2024学年苏 科版八年级数学上册

课题 4.1　平方根（2） 第 2 课时 总第 45 课时 教材分析 教学目标： 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 重点：理解算术平方根的意义． 难点：1．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题； 2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣． 学情分析 学生已经对平方根的概念有一定的了解,有进一步学习的热情。 教学准备 （课前） 1.多媒体课件 2.作图工具 3.配套练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 自 主 先 学 积极思考，回答问题． 特别地， 0的平方根也叫做0的算术平方根， 即＝0． 正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根． 例如， 4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2； 2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根． 合 作 探 究 互相讨论，踊跃回答． 例1　；；； 例2，()2、()2，， 例,3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？ 展 示 拓 展 完成下列习题,做题后思考讨论交流。 （1） ， （2） ， = ，(4) = ， （5） ， (6)= 。 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：， 补充思考题： 1、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值。 2、若，求a、b的值。 检测 反馈 1． 的算术平方根为 ． 2．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ． 3．计算：－= ；= ； ±= ；= ；－= ；±= ；－= ；－= ． 4．若+=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 ． 5．在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 ． 归纳 总结 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$