第5讲 三角函数 讲义-2024届高三数学一轮复习

高中数学第5讲——三角函数 高考点析： 三角函数在高考一般是一道小题，新高考新增的多选导致三角函数的出现频率提升，考查的知识维度增大，对于学生的全面性要求更高了，同时简答题中的解三角形也是以其为基础，因此学生想要在三角函数板块拿好分需要把公式牢记，图象及性质清晰，熟悉解法。 知识框架： 题类典析： 三角函数 常考点 冷门点 易错点 任意角和弧度制 二倍角公式 任意角和弧度制 象限角的定义 同角三角函数运算 和差角公式 诱导公式化简 角度的限制求值的正负 诱导公式化简 辅助角公式 三角函数的定义域 平移与伸缩 给值求值问题 平移与伸缩 给出图象求解析式 讨论单调性时需要w变为正才可用整体思想 三角函数图象及性质 两图象重合问题 三角函数定义域 给出图象求解析式 三角函数值域 w取值范围问题 评卷人 得分 一、单选题 1．下列命题： 第四象限的角可表示为 第二象限角大于第一象限角 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角为 若是第二象限角，则的终边在第一象限． 其中真命题的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．设角属于第二象限，且，则角属于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（    ） A． B． C． D． 4．把化成角度制是（    ） A．36° B．30° C．24° D．12° 5．若,则（    ） A．3 B． C．-3 D． 6．已知，且，（    ） A． B． C． D． 7．已知，则α可能属于下列哪个区间（    ） A． B． C． D． 8．若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．若，则（   ） A． B． C． D． 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数（）的值域为，其中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．函数在下列区间单调递减的是（    ） A． B． C． D． 14．函数，则（    ） A．的值域为 B．在上单调递增 C．有无数个零点 D．在定义域内不存在递减区间 15．已知为锐角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 17．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 18．已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 19．若函数的最小正周期为，，则（    ） A． B．是图象的对称轴 C．是图象的对称中心 D．在上单调递增 20．函数的图象经过点，在处取得最小值，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．是函数的对称中心 21．已知函数给出下列四个说法，以下正确的是：（    ） A． B．若，则； C．在区间上单调递增； D．的图象关于点成中心对称. 22．已知函数在区间上单调递减，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（    ） A．的最小正周期为 B． C．图像的一个对称中心为 D． 23．已知函数（，，）的部分图象如图所示，将该函数图象向左平移个单位后，再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C．是曲线的对称轴 D．直线是曲线的一条切线 评卷人 得分 三、填空题 24．若，则__________. 25．若，则______. 26．已知，则_________. 27．已知函数，则的最大值为___________. 28．已知，，则的值为___________. 29．函数的图像与直线在区间上恰有三个交点，其横坐标分别为，，，则的取值范围为____________________ 30．函数单调递增的区间是__________. 31．函数的定义域为__________. 32．函数的最大值为______． 33．＝______． 34．函数的值域是__________． 35．求值：