6.4 数据的离散程度 课件 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

6.4 数据的离散程度 第六章 数据的分析 目录 CONTENTS 1 2 了解极差的概念. 理解方差、标准差的概念,会计算一组数据的方差、标准差. 任务一:了解极差的概念 活动:小组合作讨论,回答下列问题. 甲厂:75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂:75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,质量(单位:g)如下: 问题1:从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量并在图中画出表示平均质量的直线. 问题2:从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢? 把这些数据表示成如下图所示: 问题3:如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿? 解:甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g; 乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g. 解:从图中看,外贸公司应购买甲厂的鸡腿. 一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量. 任务二:会计算一组数据的方差、标准差 活动:阅读教材第150页“做一做”的内容,并完成书中设置的前两问. 思考:在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么? (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画; 甲厂质量与平均数的差距(单位g)依次为0,1,1,1,2,1,0,2,2,1, 1,0,0,1,2,1,2,3,2,3. 丙厂质量与平均数的差距(单位g)依次为0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1, 0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,3.9. 解:(1) , . 平均数: 极差:79-72=7(g) 数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画. 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小, 这组数据就越稳定. 其中, 是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差. 而标准差就是方差的算术平方根. 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即 . 新知生成 分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差.你认为哪家的产品更符合规格? s2丙= . 解:s2甲= , 因为2.5<4.3105,所以甲厂更符合规定. 1.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是3,则这个样本的标准差为( ) A. 0 B. 1 C. D.2 C 2.分别从甲、乙两厂各抽检了20只鸡腿,结果如图. 如果只考虑鸡腿的质量均匀程度,可以判断质量更稳定的是_厂. 甲 3.在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)为:9.4,8.9,8.8,8.9,8.6, 8.7. (1)如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)? (2)如果去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差又分别是多少 (结果保留小数点后两位)? 解:(1)平均数: (分). 方差: . (2)去掉最高最低分之后分数为:8.9、8.8、8.9、8.7. 平均数: (分). 方差: . 数据的 离散程度 极差 方差 标准差 针对本课关键词“数据的离散程度”,说说你学到了什么? $$