6.1 平均数 第1课时课件 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

6.1 平均数 第1课时 第六章 数据的分析 1.理解算术平均数和加权平均数的概念. 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 任务一:理解算术平均数的概念并会求一组数据的算术平均数 活动:根据已知条件回答问题. 已知:学校举办歌唱比赛,下面是A、B两名学生的成绩. A:9.4 8.9 9.5 9.5 9.8 B:9.8 9.2 9.4 9.6 8.5 (1)小组讨论:你是如何判断两位学生谁唱的更好的? (2)计算他们的平均数,判断谁获得冠军? 学校举办歌唱比赛,下面是A、B两名学生的成绩. A:9.4 8.9 9.5 9.5 9.8 B:9.8 9.2 9.4 9.6 8.5 解:A的平均成绩为 (分), B的平均成绩为 (分), 由于9.42>9.3,所以A的成绩好于B,A获得冠军. 新知生成 在日常生活中,我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 一般地,对于n个数 ,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 .(读作x拔) 练一练 如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( ) A.1小时 B.1.5小时 C.2小时 D.3小时 B 任务二:理解加权平均数的概念并会求一组数据的加权平均数 活动1:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表,小明计算这个市郊县的人均耕地面积为: ,小组讨论回答下列问题. 问题1:你认为小明的做法正确吗?为什么? 解:不正确,因为各郊县的人数不同,各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同. 问题2:这个市郊县人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) (公顷) 答:这个市郊县人均耕地面积是0.17公顷. 加权平均数 权 归纳总结 一般地,如果在n个数中, 出现 次, 出现 次,……, 出现 次(这时 ),那么这n个数的加权平均数为 . 数据的权反映了数据的“重要程度”. 活动2:甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示,根据要求计算成绩谁将竞选成功. (1)按照平均成绩来抉择,谁将竞选成功? 应聘者 笔试 口试 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 93 解:(1)甲: (分), 乙: (分), 两人平均分相等,所以不能选出. (2)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,那么谁将竞选成功? 解:(2)甲:85 20%+83 30%+90 50%=86.9(分), 乙:80 20%+85 30%+92 50%=87.5(分), 由于86.9<87.5,故乙将竞选成功. 应聘者 笔试 口试 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 92 1.北京市2017年5月份某一周的日最高气温(单位: )分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为( ) A.28 B.29 C.30 D.31 B 2.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 D 3.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,计算一下小王的成绩是多少? 解:因为笔试、面试、技能操作得分权重比例为2∶3∶5, 小王的成绩为 (分). 答:小王的最后成绩为86分. 针对下列关键词,说说你都学到了哪些知识? 算术平均数、加权平均数 平均数 算术平均数: 加权平均数: 反应平均水平 $$