3.6 圆内接四边形 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 下列命题：①无理数都是无限小数 ②的平方根是±4   ③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线   ④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（ ） A．100° B．90° C．80° D．70° 3. 如图，ABCD是的内接四边形，，则的度数是（       ） A．50° B．100° C．130° D．120° 4. 如图，四边形内接于，如果，则的度数是（       ） A．115° B．130° C．65° D．50° 5. 如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（       ） A． B． C． D． 6. 如图，点C在上，点D在半径上，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，,,,四点都在上，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 已知下列命题： （1）若x=a，则x2﹣（a+b）x+ab=0 （2）若a＞b，则a2＞b2 （3）平行四边形是中心对称图形 （4）圆内接四边形的对角互补． 其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 9. 如图，四边形内接于圆，，，的大小为（       ）     A．130° B．100° C．20° D．10° 10. 如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ） A．42° B．46° C．50° D．54° 11. 如图，、、三点在上，是延长线上的一点，，那么的度数为（       ）． A．80° B．70° C．50° D．40° 二、填空题 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C＝7∶4∶2，则∠D ＝_____． 13. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________．     14. 如图，在的内接五边形中，，则______°． 15. 如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BC∥AD，AB＝AD，∠BOD＝160°，则∠CBO的度数是_____． 三、解答题 16. 如图，△ABC是等边三角形，D是上任一点，求证：DB+DC=DA． 17. 如图，四边形内接于，平分．若，求的度数．     18. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠ADE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠BDE （1）求证：AB=AC； （2）若点F在上，且∠F=116°，求∠ADC的度数． 19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB＝100°，∠B＝50°．求证：△CDE是等腰三角形． 20. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，是半圆的直径，且，是线段的中点，交半圆于点，点是弧上的动点，连接．当是等腰三角形时，求线段的长度． 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 … 2.60 3.09 3.56 3.97 4.30 4.49 … 5.20 4.62 3.90 1.87 0.37 … 小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决，于是尝试结合学习函数的经验解决此问题，请将下面的探究过程补充完整： (1)根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量的长度，得到如表的几组对应值．小明发现，当时，无需测量就能得到的长度，则            ． (2)将线段的长作为自变量，的长都是关于的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示，请你在同一平面直角坐标系中画出函数的图象． (3)继续在同一平面直角坐标系中画出所需函数的图象，并结合函数图象直接写出当是等腰三角形时，线段的长度．（结果保留一位小数）． 学科网（北京）股份有限公司 $$