第五章 一元函数的导数及其应用（考点串讲课件）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）

第五章 一元函数的导数及其应用 章 节 复 习 目录 1 思 维 导 图 2 知 识 回 归 3 典 型 例 题 讲 与 练 1 思 维 导 图 1 思 维 导 图 1 思 维 导 图 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 2 知 识 回 归 3 典型例题讲与练 考点清单01平均变化率 【考试题型1】求平均变化率 3 典型例题讲与练 考点清单02瞬时变化率 【考试题型1】求瞬时变化率 【答案】80 故答案为：80 3 典型例题讲与练 考点清单03导数的概念 【考试题型1】导数概念中极限的简单计算 3 典型例题讲与练 考点清单04导数的几何意义 【考试题型1】求在某一点出切线 3 典型例题讲与练 【考试题型2】求过某一点处切线 考点清单04导数的几何意义 3 典型例题讲与练 【考试题型3】已知切线求参数 考点清单04导数的几何意义 【答案】1 3 典型例题讲与练 【考试题型4】已知某点处的导数值求参数 考点清单04导数的几何意义 【答案】1 3 典型例题讲与练 考点清单05已知切线的条数求参数 【考试题型1】已知切线的条数求参数 3 典型例题讲与练 考点清单06 单调性 【考试题型1】求已知函数（不含参）的单调区间 【答案】D 3 典型例题讲与练 考点清单06 单调性 3 典型例题讲与练 考点清单06 单调性 【答案】A 3 典型例题讲与练 考点清单06 单调性 【答案】D 3 典型例题讲与练 考点清单07函数与导函数图象之间的关系 【考试题型1】函数与导函数图象之间的关系 【答案】ABC 3 典型例题讲与练 考点清单08含参问题分类讨论函数的单调性 【考试题型1】导函数有效部分是一次型或可化为一次型 3 典型例题讲与练 考点清单08含参问题分类讨论函数的单调性 【考试题型1】导函数有效部分是一次型或可化为一次型 3 典型例题讲与练 考点清单08含参问题分类讨论函数的单调性 【考试题型2】导函数有效部分是二次型或可化为二次型 3 典型例题讲与练 考点清单08含参问题分类讨论函数的单调性 【考试题型2】导函数有效部分是二次型或可化为二次型 3 典型例题讲与练 【考试题型3】导函数有效部分是不可因式分解的二次型 考点清单08含参问题分类讨论函数的单调性 3 典型例题讲与练 考点清单09函数图象与极值，最值关系 【考试题型1】根据图象判断函数极值，最值 【答案】A 3 典型例题讲与练 考点清单10求已知函数（不含参）极值（点）、最值 【考试题型1】求已知函数（不含参）极值（点）最值 3 典型例题讲与练 考点清单11根据函数的极值（点）求参数 【考试题型1】根据函数的极值（点）求参数 3 典型例题讲与练 考点清单12求已知函数（含参）极值（点）、最值 【考试题型1】求已知函数（含参）极值（点）、最值 3 典型例题讲与练 考点清单13根据函数的最值求参数 【考试题型1】根据函数的最值求参数 知识点01：函数的平均变化率 定义：一般地，函数在区间上的平均变化率为：，表示为函数从到的平均变化率，若设,则平均变化率为 知识点02：函数在处的导数（瞬时变化率） 定义：函数在处瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数,记作. 知识点03：曲线的切线问题 1、在型求切线方程 已知：函数的解析式.计算：函数在或者处的切线方程. 步骤：第一步：计算切点的纵坐标（方法：把代入原函数中），切点. 第二步：计算切线斜率. 第三步：计算切线方程.切线过切点，切线斜率。 根据直线的点斜式方程得到切线方程：. 知识点03：曲线的切线问题 2、过型求切线方程 已知：函数的解析式.计算：过点（无论该点是否在上）的切线方程. 步骤：第一步：设切点 第二步：计算切线斜率；计算切线斜率； 第三步：令：，解出，代入求斜率 第三步：计算切线方程.根据直线的点斜式方程得到切线方程：. 知识点04：由函数的单调性求参数的取值范围的方法 （1）已知函数在区间上单调 ①已知在区间上单调递增，恒成立. ②已知在区间上单调递减，恒成立. 注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号. （2）已知函数在区间上存在单调区间 ①已知在区间上存在单调增区间使得有解 ②已知在区间上存在单调减区间使得有解 （3）已知函数在区间上不单调，使得有变号零点 知识点05：含参问题讨论单调性 第一步：求的定义域 第二步：求（导函数中有分母通分） 第三步：确定导函数有效部分，记为 对于进行求导得到，对初步处理（如通分），提出的恒正部分，