4.1 几何图形 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.1 几何图形 同步练习 一、单选题 1．下列图形中，不是正方体展开图的是(    ) A． B． C． D． 2．常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（ ） A．创 B．城 C．市 D．明 3．如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱(　  ) A． B． C． D． 4．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 5．用一个平面截下列几何体，截面形状一定是圆的几何体是（    ）    A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥 6．如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是（　　） A．C点与D点 B．A点与G点 C．A点与D点 D．A点与C点 7．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D．2 8．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则a、b、c的值分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 9．在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球.已知球的表面积公式为，其中为球的半径.那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为 . 10．如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，若相对面上两个数互为相反数，则的值是 ． 11．如图所示的几何体由5个棱长为1的正方体组成，该几何体的表面积是 ．    12．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为 ． 13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是 。 三、问答题 14．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：= ， = ； （2）先化简，再求值：． 15．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形，若，，则该圆柱体的体积是多少？ 16．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm． (1)这个直棱柱是几棱柱? (2)它有多少个面?多少个顶点? (3)求这个棱柱的所有侧面的面积之和． 17．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积． 18．一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒． （1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因． （2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$