6.4探索三角形相似的条件 提优训练（二） 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（二） （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．∠1＝∠2是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是( ) 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，D是BC上的点，∠ADB＝∠BAC，则下列结论正确的是( ) A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DBA C．△ABD∽△ACD D．以上都不对 3.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是( ) A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF 4.如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD的长为( ) A. B. C．2 D．3 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为( ) A．4 B．4 C．6 D．4 6．如图所示的三个三角形，相似的是(　　) A．(1)和(2) B．(2)和(3) C．(1)和(3) D．(1)和(2)和(3) 7. 如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,且∠1=∠2=∠3,则下列结论中不正确的是(　　) A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC.△ADE∽△EDC D.△ABC∽△ACD 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图在△ABC中,D,E两点分别在BC,AC上,且AD平分 ∠BAC,若∠ABE=∠C,BE与AD相交于点F,则图中相似三角形的对数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE于点F,则BF的长为 (　　) A. B. C. D. 10．如图，在正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），，交对角线于点，交对角线于点，交边于点，那么下列结论中，错误的是　　 A． B． C． D． 二．填空题(30分) 11．如图，锐角△ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形：___________________________________． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第5题图 12．如图，∠1＝∠2，请补充一个条件:__________________________，使△ABC∽△ADE. 13．如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP＝1，点D为AC边上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________． 14.如图,∠AED=∠B,EC=1,AD=2,AE=3,则DB的长为　　　　.  15.如图AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那AB=　　 .  16.如图,在△ADE中,AD=AE,C为DE延长线上一点,B为ED延长线上一点,∠DAE=40°,则当∠BAC=　　　　°时,△BDA∽△AEC.  第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，BF＝DC，CE＝2BD.若∠A＝40°，则∠FDE＝______． 18．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　 　（填一个即可）. 19．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有　 　对. 20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽ 　 ，（写出一个三角形即可）． 三．解答题（60分） 21.(8分)如图,已知点D在△ABC的边BC上,点E在△ABC外,∠BAD=∠CAE=∠EDC. (1)求证:△ABC∽