期末动点问题压轴题专项训练（五）2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（五） 1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值. 2．如图，已知 、 是数轴上的两个点，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 秒. （1）　 　，点 表示的数　 　（分别用含 的代数式表示）； （2）点 运动多少秒时， ？ （3）若 为 的中点， 为 的中点，点 在运动的过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 的长. 3．点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°. （1）如图1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数； （2）如图2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. 4．如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点． （1）若 AC＝4cm，求 DE 的长． （2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长． （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数． 5．已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点. （1）若 ，则 　 　cm. （2）当点C是线段AB的中点时，且 ，求DE的长. （3）若 ，求DE的长 用含a的式子表求 . 6．如图1，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点． （1）若AC＝4cm，求DE的长； （2）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变； （3）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关． 7．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点. （1）如图，点C、D在线段AB上. ①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长； ②若AB=20，CD=4，求线段MN的长； （2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）. 8．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒. （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由. 9．已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： （1）直接写出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数； （3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？ 10．已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为12．动点P、Q分别从点A、B出发，沿数轴向左匀速运动，点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是　 　． （2）若点P、Q同时出发： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度． 11．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点； （1）点N所对应的数是　 　； （2）当点P到点M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？ （3）如果P从点M出发沿数轴向左运动，每秒走