6.1反比例函数同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 一、单选题 1．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为    A．12 B．14 C． D． 2．在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A．y＝9x＋4 B． C． D． 3．下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（    ） A．xy= B．3x+2y=0 C．y= D．y= 4．下列哪个选项一定是关于的反比例函数（   ） A． B． C． D． 5．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　） A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S= 6．下列函数：① ；② ；③ ；④ 中，是反比例函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．反比例函数的图象经过点，当自变量时，函数值的取值范围是（ ） A．y>1 B．y<1 C．y>2 D．0<y<2 8．如果点在双曲线上，那么的值是（　　） A． B．4 C．2 D． 9．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列式子中表示y是x的反比例函数的是(    ) A． B．y= C．y= D．y= 二、填空题 11．如图，过反比例函数（x＜0）的图象上一点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，若S△AOB＝6，则k的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则 ． 13．设有反比例函数，、为其图像上的两点，若时，，则的取值范围是 . 14．反比例函数，当，，那么 ． 15．如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是 ； 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，对于和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是． (1)点的限变点的坐标是 ； (2)判断点中，哪一个点是函数图象上某一个点的限变点？并说明理由； (3)若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围． 17．如果是的反比例函数，那么也是的反比例函数吗？ 18．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3． （1）求y与x之间的函数关系； （2）当x=时，求y的值． 19．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值． 20．甲、乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并说明t是v的什么函数． 21．如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP． （1）当a=-6，求线段AC的长； （2）当AB=BO时，求点A的坐标； （3）求证：．    学科网（北京）股份有限公司 $$