2.5二次函数与一元二次方程（分层练习，3题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

2.5二次函数与一元二次方程 分层练习 考查题型一 二次函数与一元二次方程 1. （2023秋•滨江区校级期中）抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是　　 A．0，1 B．1，2 C．0，2 D．， 2. （2022秋•南开区校级期末）二次函数的图象与轴的交点个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 3. （2023秋•海珠区校级期中）抛物线与轴交点的个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 4. （2023秋•中江县期中）已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图象有3个交点时，的值是　　 A． B． C．或3 D．或 考查题型二 二次函数的近似根 5. （2023秋•惠东县期中）已知二次函数中，的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为　　 1.3 2.4 3.5 4.3 5.4 2.29 8.56 A． B． C． D． 6. （2022秋•如皋市期末）如表给出了二次函数中，的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为　　 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.25 0.76 A． B． C． D． 7. （2023秋•从江县校级期中）如表是二次函数的几组对应值： 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 根据表中数据判断，方程的一个解的范围是　　 A． B． C． D． 考查题型三 二次函数与一元二次不等式 8. （2022秋•肇源县期末）如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D．或 9. （2023秋•江阳区校级期中）如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是　　 A． B． C．且 D．或 10. （2023秋•甘井子区期中）如图，抛物线与直线交于点和点，则当时，的取值范围为　　 A． B．或 C． D．或 1. （2023秋•镇原县期中）若二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则方程的一个解的取值范围是　　 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 A． B． C． D． 2. （2023秋•合肥月考）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为　　 A． B． C．或 D． 3. （2023秋•中江县期中）二次函数与轴的交点个数是　　 A．2 B．1 C．0 D．不能确定 4. （2023秋•思明区校级期中）如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点，则当时，的取值范围为 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5二次函数与一元二次方程 分层练习 考查题型一 二次函数与一元二次方程 1. （2023秋•滨江区校级期中）抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是　　 A．0，1 B．1，2 C．0，2 D．， 【分析】将代入抛物线解析式，求出的值，即可解答本题． 【解答】解：抛物线， 当时，， 解得，， 即抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是0，2， 故选：． 2. （2022秋•南开区校级期末）二次函数的图象与轴的交点个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可． 【解答】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，方程解的个数， △， 此方程有两个相同的根， 二次函数的图象与轴有一个交点． 故选：． 3. （2023秋•海珠区校级期中）抛物线与轴交点的个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 【分析】先计算根的判别式的值得到△，然后根据根的判别式的意义可得到抛物线与轴的交点个数． 【解答】解：△ ， 抛物线与轴有2个交点． 故选：． 4. （2023秋•中江县期中）已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图象有3个交点时，的值是　　 A． B． C．或3 D．或 【分析】如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点，即可求解． 【解答】解：如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点， ，令，则或，则点， 将点的坐标代入并解得：， 二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，对应的函数表达式为：， 联立、并整理得：， △，