2.4二次函数的应用（分层练习，3题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

2.4二次函数的应用 分层练习 考查题型一 根据实际问题列二次函数的关系式 1. （2023秋•丽水期中）某超市销售一种饮料，每瓶进价为3元，当售价为5元时，每天可卖出100瓶，据调查若每瓶售价每涨0.5元，每天销量减少5瓶．设每瓶定价为元，每天利润为元，则下列表达式正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•西湖区校级期中）已知某种产品的成本价为30元千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为（元，则与之间的函数表达式为　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•津南区期中）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价（单位：元），且，每天售出商品的利润为（单位：元），则与的函数关系式是　　 A． B． C． D． 4. （2023秋•泰安期中）有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为的篱笆围成．已知墙长为，若平行于墙的一边长不小于，设这个苗圃园的宽为，面积为，则与之间的函数表达式为　　 A．， B．， C．， D．， 考查题型二 二次函数的应用 5. （2023秋•温州期中）如图1是某篮球运动员在比赛中投篮，球运动的路线为抛物线的一部分，如图2，球出手时离地面约2.15米，与篮筐的水平距离，此球准确落入高为3.05米的篮筐．当球在空中运行的水平距离为2.5米时，球恰好达到最大高度，则球在运动中离地面的最大高度为　　 A．4.55米 B．4.60米 C．4.65米 D．4.70米 6. （2023秋•仪陇县期中）如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加，则水面应下降的高度是　　 A． B． C． D． 7. （2023秋•梁子湖区期中）如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为　　 A． B． C． D． 考查题型三 二次函数的综合 8. （2023秋•镜湖区校级期中）如图，抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点，当以为对角线的正方形的另外两个顶点、恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形为它的内接正方形． （1）当抛物线是“美丽抛物线”时，则　　； （2）若抛物线是“美丽抛物线”，则，之间的数量关系为 　　． 9. （2023秋•龙湾区月考）图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度． （1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为 　　； （2）如图3，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度　　． 10. （2023秋•合肥月考）如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）的度数是 　　； （2）若点是二次函数在第四象限内图象上的一点，作轴交于点，则的长的最大值是 　　． 1. （2023•二道区校级模拟）如图，抛物线与轴交于点，顶点为，连结并延长交抛物线的另一个交点为点，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，且．当时，则的值是 　　． 2. （2023秋•兴化市期中）某主题公园装修后重新开业，试营业期间统计发现，公园每天售出的门票张数（元张）与门票售价（元张）之间满足一次函数的关系：，是整数），若公园每天运营成本为1200元，设公园每天的利润为（元（利润门票收入运营成本）． （1）试求与的函数表达式； （2）公园的门票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 3. （2023秋•铁东区期中）随着互联网应用的日趋成熟和完善，电子商务在近几年得到了迅猛的发展，某电商以每件40元的价格购进某款恤，以每件60元的价格出售．经统计，“双11”的前一周月30日月5日）的销售量为500件，该电商在“双11”期间月6日月12日）进行降价销售，经调查，发现该款恤在“双11”的前一周销售量的基础上，每降价1元，周销售量就会增加50件．若要求销售单价不低于成本，且按照物价部门规定销售利润率不高于，如何定价才能使利润最大？并求出最大利润是多少元？（利润率 4. （2022秋•新洲区期末）已知抛物线的顶点为，与轴交于，两点在左边），与轴交于点． （1）若点坐标为，点坐标为求其解析式； （2）如图（1），已知抛物线的顶点在直线上滑动，且与直线交于另一点，若的面积为，求此时点的坐标； （3）如图（2），在（1）的条件下，直线交抛物线于，两个不同的点，直线、分别交轴于点、，求与满足的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北