第二章 二次函数单元测试卷-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第二章 二次函数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•顺平县期中）如图，已知抛物线的对称轴为，点，均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•新华区校级期末）自由落体公式为常量），与之间的关系是　　 A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 3．（2023•东阿县二模）如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④；其中说法正确的是　　 A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 4．（2023•东莞市校级一模）对于抛物线，下列说法中错误的是　　 A．对称轴是直线 B．顶点坐标是 C．当时，随的增大而减小 D．当时，函数的最小值为2 5．（2023•泸县一模）把抛物线向右平移 3 个单位， 再向下平移 2 个单位， 得到抛物线　　 A ． B ． C ． D ． 6．（2023•惠城区模拟）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 7．（2022秋•新城区期末）二次函数的图象与轴的交点个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 8．（2022秋•汝阳县期末）把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•茂南区期末）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 10．（2023秋•南开区期中）已知二次函数，下列说法正确的是　　 A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数的最小值是 二．填空题（共6小题） 11．（2023秋•永泰县期中）二次函数的图象的顶点坐标是 　　． 12．（2023秋•思明区校级期中）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离与时间的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中是该抛物线的顶点），则小球滑行至停止所用时间为 　 　秒． 13．（2023秋•博山区校级期中）已知抛物线，则当时，函数的最大值为 　 　． 14．（2023秋•越秀区校级期中）已知抛物线与轴交于、两点，轴上存在一点使得，则点的坐标为 　　． 15．（2022秋•河西区校级期末）将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 　　． 16．（2023秋•北京期中）已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值大于2的自变量的取值范围是 　　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023•惠民县自主招生）已知抛物线． （1）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值． 18．（2023•绵阳）随着国家乡村振兴政策的推进，凤凰村农副产品越来越丰富．为增加该村村民收入，计划定价销售某土特产，他们把该土特产（每袋成本10元）进行4天试销售，日销量（袋和每袋售价（元记录如下： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 元 15 20 25 30 袋 25 20 15 10 若试销售和正常销售期间，日销量与每袋售价的一次函数关系相同，解决下列问题： （1）求日销量关于每袋售价的函数关系式； （2）请你帮村民设计，每袋售价定为多少元，才能使这种土特产每日销售的利润最大？并求出最大利润．（利润销售额成本） 19．（2023秋•番禺区期中）如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求二次函数的解析式及点的坐标； （2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集． 20．（2023秋•天心区期中）已知抛物线经过点． （1）求的值和图象的顶点坐标； （2）若点在该抛物线上，且，求的取值范围． 21．（2023秋•晋安区期中）一人一盔安全守规，一人一带平安常在．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，但不能亏本且降价不低于10元．经调查发现：每顶降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的成本为每顶50元． （1）当每月获利5250元时，求此时每顶头盔的售价． （2）当每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22．（2023秋•深圳校级期中）“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保证学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元和4200元购进型和型护眼灯的数量相同，其中每台型护眼灯比型护眼灯便宜9元． （1）求该商场购进每台型和型护眼灯的成本价． （2）该商场经过调查发现，型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？ 23．（2023秋•朝阳区校级期中）已知：